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Hola, como están?. Tengo un problema al despejar una matriz espero me puedan asesorar:

1. Obtener la matriz C que satisface la ecuacion:



Donde
A= 1  -2              B= -1    1
     1   2                    2    1


Pero en este caso solo me interesa saber como despejar de la ecuacion a C tomando en cuenta las propiedades de las matrices.
porfavor ayudenme!

Hola,

-A^-1·C = A^-1C·B - B   (reagrupamos)

-A^-1·C·B - A^-1·C = -B   

A^-1·C·B + A^-1·C = B   (cambiamos signo)

A^-1·C·B + A^-1·C·I = B          (I es la identidad del producto de matrices 2x2)

A^-1·C·(B + I) = B    (sacamos factor común A^-1·C)

Multiplicamos por  A por la izquierda:

A·A^-1·C·(B + I) = A·B    =>    C·(B + I) = A·B

Multiplicamos por la inversa de (B + I) por la derecha:

C·(B + I)·(B + I)^-1 = A·B·(B + I)^-1

C = A·B·(B + I)^-1