Foros Ciencias Galilei

Hola gente! como andan?? espero q todo bien! despues de unas largaaaaaaas vacaciones he vuelto y con unas dudas sobre este tema

La duda es la siguiente:
Realice un gráfico aproximado del diagrama de fases a partir del dibujo del campo vectorial:

X' = (2-x-y)x
y'= (3-x-2y)y

La verdad no se como empezar, lei la teoria de diagrama de fases, pero la duda no esta en el grafico, si no en llegar a el, no entiendo como tomar este campo vectorial...
Desde ya muchas gracias!
(no hace falta q me hagan el grafico, me alcanza con un empujoncito! jeje)

hola amigo, primero que todo el sistema que tienes  es autónomo por que el parametro que por lo regular se usa como t no esta en la el lado derecho de la ecuacion:

                                       1) dx/dt=f(x,y).
                                       
                                       2) dy/dt=g(x,y).

la solucion del sistema(espero que sepas solucionarla) nos da dos soluciones:
                                        
                                        3) x=R(t)

                                        4) y=K(t)
que forman dos gráficos.

Ahora nos vemos tentados a dividir la escuaciones 1 y 2.

                                         5) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt).
lo cual nos da:

                                          6) dy/dx=(g(x,y))/(f(x,y))
nos referimos a 6 como la ecuacion del plano fase.

amigo 6 tienes que resolverla esto te dará y=F(x), la pasaras aun gráfico este gráfico es el plano fase.