Foros Ciencias Galilei

1.Escribir en todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por A(1,-3) y que tiene vector director v=(-2,1).

2.Calcular el valor de k para que la recta r de ecuación 2x-(k+1)y -4=0 pase por el punto (1,1).

Hola



(x,y) = (1,-3) + (-2,1)·t         Vectorial

x = 1 - 2t
y = -3 + t                        Paramétrica

       x-1          y+3
t = -------- = --------
       -2             1              Continua

x-1 = -2y - 6     =>    x + 2y + 5 = 0           Implícita (General)

y = -(1/2)·x - 5/2               Explícita


x + 2y + 5 = 0   =>   x + 2y = -5     =>    x/-5 + y/(-5/2) = 1    Canónica




Para que el punto pertenezca a la recta debe cumplir su ecuación:

2·1-(k+1)·1 -4 = 0   =>    -2·1+(k+1)·1 +4 = 0  =>   k+1 = -2   =>    k = -3

Gracias Galilei,me ha servido de mucho su ayuda.