Foros Ciencias Galilei

Halle una base en R³ , para el conjunto de vectores que están en el plano:

2 x- y - z = 0.

Hola,

2x  -y - z = 0

Una ecuación con tres incognitas (nº parámetros = 3-1 = 2)

x = ½ y + ½ z

Llamamos:
y = 2λ
z = 2μ

Con lo que queda:

x = λ + μ
y = 2λ
z = 2μ

(x,y,z) = λ (1,2,0) + μ (1,0,2)

Los vectores (1,2,0) y (1,0,2)  forman una base de ese subespacio vectorial de R³