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Escribir la ecuacion del balance de masa de una solucion 0,100 M de NaOH saturada con Zn(OH)₂,que sufre la reaccion

Zn(OH)₂+2OH^-<-> Zn(OH)₄^2-  

A que te refieres con "balance de masa"?

no estoy seguro pero creo que tiene que ver con la solibilidad y las concentraciones en el equilibrio.
segun el ejercicio la  Respuesta es:

0.100= [Na⁺] = [OH-] + 2[Zn(OH^-)₄^2-]

pero yo no entiendo porque es eso alguien me puede explicar el proceso que se hace para obtener ese resultado.

si no me equivoco las reacciones seran:

   Zn(OH)₂<->Zn²⁺  + 2OH^-
 
   NaOH<->Na⁺ + OH^-

   Zn(OH)₂+2OH-<->Zn(OH)₄^2-

   2H₂O<->H₃O⁺ + OH^-

y despues de eso que mas tengo que hacer?

Bueno, creo que el problema se puede enfocar pensando que tenemos una disolucion de NaOH 0.1 M y añadimos unas gotas de Zn(OH)₂. Queremos saber cuales sonlas concentraciones de Na⁺ y OH^- en el equilibrio.

En la disolucion de NaOH, la sal estara totalmente disociada, por lo que no quedara nada de NaOH y todo estara en la forma Na⁺ y OH^-, por lo que si la concentracion de NaOH era de 0.1M ahora sera la de [Na⁺]= 0.1M y [OH^-]= 0.1M. Echamos el Zn(OH)₂ y nos dicen que esta sustancia en medio basico (OH^-) sufre una reaccion distinta de la que sufriria en medio neutro.

En medio neutro sería:

Zn(OH)₂<->Zn²⁺  + 2OH^-

pero en medio basico nos dicen que es

Zn(OH)₂+2OH^-<->Zn(OH)₄^2-

Por lo tanto el Na⁺ no sufrira ninguna variacion, si la concentracion era 0.1 M seguira siendolo.

[Na⁺] = 0.1M

Con respecto a la concentracion de OH^- sucede lo siguiente:

Inicialmente vale 0.1 M, pero una parte de los OH^- se gastan en reaccionar con el Zn(OH)₂ para dar Zn(OH)₄^2-. ¿Cuantos OH^- desaparecen?, Bueno, por cada Zn(OH)₄^2- formado se han gastado 2 OH^-, luego [OH^-] valdra la inicial (0.1 M) menos la consumida que es el doble de [Zn(OH)₄^2-]

Por tanto [OH^-] = 0.1 -2*[Zn(OH)₄^2-] o bien 0.1 = [OH^-] + 2*[Zn(OH)₄^2-] que es el enunciado del ejercicio

muchas gracias eso era la gran duda que tenia