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Intentando hacer estos problemas a los que no encuentro solución, a ver si me podeis echar una mano:

9. Calcule el porcentaje de moles existentes de cada una de las 4 formas del amortiguador fosfato a pH fisiológico 7.4.  (pKa1 = 2.12,  pKa2 = 6.80, pKa3 = 12.67).
R: Triprótico: 1.1 x 10^-4 %, Diprótico: 20.0%, Monoprótico: 79.9 %, Ion fosfato: 4.4 x 10^-4 %

10. Una reacción catalizada enzimáticamente se desarrolló en una disolución regulada con amortiguador fosfato 0.03 M, pH 6.80 En la reacción se formaron 0.004 moles/litro de ácido (considere ácido fuerte). a) ¿Cuál será el pH final de la reacción? b) ¿Cuál sería el pH si no hubiera existido disolución reguladora?
R: a) 6.56, b) 2.4

(El apartado b del ejercicio 10 si lo sé hacer, donde pone R, es la respuesta, saludos y gracias)

- Hola, Dadita.


El ácido fosfórico, H₃PO₄ puede ceder hasta tres protones en otras tantas etapas:
H₃PO₄ → H₂PO₄^- + H⁺
H₂PO₄^- → HPO₄²^- + H⁺
HPO₄²^- → PO₄³^- + H⁺

En cada reacción aparece un par ácido/base conjugados, de forma que una base conjugada será ácido conjugado en la siguiente reacción.

Teniendo en cuenta la ecuación que relaciona pH con pKa y con las concentraciones base/ácido en las mezclas amortiguadoras (Henderson-Hasselbalch):
                        [A^-]
pH = pKa + log -------  
                             [HA]
con [A^-] la concentración de la base; [HA] la del ácido

La aplicamos a cada disociación, todas con pH 7,4; a cada reacción le damos su pKa.
Por comodidad, hacemos:
[H₃PO₄] = a
[H₂PO₄^-] = b
[HPO₄²^-] = c
[PO₄^3-] = d

7,4 = 2,12 + log (b/a)   => 7,4-2,12=log b/a => 5,28 = log b/a => b/a = 10^5,28 => b/a = 1,905*10⁵
7,4 = 6,80 + log (c/b)  => c/b = 10^0,6 => c/b = 3,981
7,4 = 12,67 + log (d/c)  => d/c = 10^-5,27 => d/c = 5,37*10^-6

Que es un sistema de tres ecuaciones con cuatro incógnitas. Pero podemos tomar una cuarta ecuación: a+b+c+d=100, así los valores a,b,c,d serán los porcentajes que suman 100 (en las otras tres ya aparecen como relaciones).

Resuelto con el programa Derive   tenemos:
a = [H₃PO₄] = 1,05*10^-4 %
b= [H₂PO₄^-] = 20,08 %
c= [HPO₄²^-] = 79,92 %
d = [PO₄³^-] = 4,29*10^-4 %

Muchísimas gracias.