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Buenas, me gustaría compartir un problema que tengo con este ejercicio, no puedo resolver ya que se me hace difícil interpretar lo que ocurre con el péndulo en especial, podrían ayudarme?..  

Un vehículo se mueve sobre una curva de radio R y ángulo de Peralte de 30 grados con la máxima velocidad posible.  Si del techo del mismo cuelga un péndulo que forma un ángulo de 60 grados con la Vertical calcular el mínimo coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la pista.  Respuesta: √3/2.

PD : en la resolución de estos ejercicios me gusta utilizar la aceleración centripeta, y no la fuerza centrifuga, voy a agradecer que me ayuden a resolverlo con la aceleración centripeta..  Gracias!

Hola,



Según eso:

α es el ángulo del peralte.

　　　R·g·(tg α + μ)
V² = ----------------  
　　　(1 - μ·tg α)

Por otro lado:

aceleración = a = V²/R = g·tg β = g·tg 60º  (ver péndulo cónico)  =>  

Según esto:

　　          　g·(tg α + μ)
a = V²/R = ---------------- = g·tg 60º
　　         　(1 - μ·tg α)

　    　(tg α + μ)
=>  ---------------- = tg 60º = √3
　    　(1 - μ·tg α)

(tg α + μ) = √3·(1 - μ·tg α)                 tg α = tg 30º = 1/√3

μ(1 + √3·tg α) = √3 - tg α          =>          2μ = 2/√3       =>   μ = 1/√3

No sé si el error puede venir de la solución dada o por considerar que el vehículo tiene cuatro ruedas (cada rueda soporta la cuarta parte del peso) o de otra cuestión. Lo realizado es válido para un sólido rígido.

Curva con peralte (sc.ehu.es)