Foros Ciencias Galilei

1) Con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ¿cuántos números de tres cifras se pueden hacer?.  
[210]

2) Con las letras de la palabra CINEMA ¿Cuántas palabras distintas, tengan sentido o no, se pueden formar?. [720]
A. ¿Cuántas terminan en A?. [120]
B. ¿Cuántas empiezan con N?. [120]
C. ¿Cuántas empiezan con C y terminan en I?. [24]
D. ¿Cuántas empiezan con vocal?. [360]
E. ¿Cuántas tienen vocal y consonante alternadas?. [72]  

3) Si las matrículas de vehículos estuviesen formadas por un número de cuatro dígitos y de dos letra, sin repetirse ninguna (abecedario de 28). ¿Cuántas matrículas distintas se pueden formar?.
[7.560.000]

Imagina tres casillas donde podemos colocar los números sin repetir ninguno. En la primera casilla podemos colocar 7 y por cada uno de ello que escojamos en la siguiente casilla podemos elegir 6 y para la última 5. Luego:

7·6·5 = 210 que son V_7,3

La variaciones  de m de n son las combinaciones multiplicadas por n!

Vm,n = Cm,n·n!



A. V_6,6 = P₆ = 6! = 720

Igual que en el anterior, para el primero podemos elegir 6 y por cada uno de ellos, 5 y así sucesivamente hasta llegar al 1.

B. Coloca a A en el último lugar y te quedarán por colocar 5 letras. Luego:

5! = 120

C. Coloca la C en primer lugar y la I en el último lugar y te quedarán 4 por colocar:

4! = 24

D. Que empiecen con la I habrá 5!, con la E habrá 5! y con la A otras 5!. Luego:

3·5! = 360

E.

V C V C V C → 3!·3! =36
C V C V C V → 3!·3! =36

En total 72



Números 10000
Letras V_28,2 = 28·27

En total 10000·27·28 = 7 560 000