Foros Ciencias Galilei

1.- Queremos realizar una encuesta a 150 personas, pero vamos a usar una muestra de sólo
10 personas. ¿Cuántas muestras podríamos usar? se pueden repetir los sujetos, es decir, un sujeto puede estar en dos muestras

2. ¿Cuantos numeros de 4 cifras , y mayores que 3,400 se pueden formar con 0,1,2,3,4,5,6,7, sin repeticion?

3. Un Examen de aparamiento contiene al lado izquierdode la pagina 10 afirmaciones numeradas del 1 al 10, mientras que el derecho tiene 11 posibles respuestas con su respectivo parentesis, para colocar el numero correcto de la a izquierda a la derecha. si los numeros se colocan al azar dentro de los parentesis, de cuantas maneras posibles puede ser resuelto el examen

4.juan tiene 9 estampillas y maría tiene 11. si juan va a cambiar 3 de sus estampillas con 3 de maría, de cauantas maneras diferentes puede hacerse el intercambio?

5. Encontrar el valor de n en:

2*P(n,2)+50=P(2n,2)

C(x,7)= C(x+3,7)

C_150,10

Combinaciones de 150 tomadas de 10 en 10.

Como tenemos que completar 10 de los paréntesis con la respuesta de la izquierda y dejar uno en blanco, serán P(11) = 11! (si lo he entendido bien)

C_9,3·C_11,3

Si empieza con 3 el segundo puede ser 4 o mayor:

3 * * *
_ _ _ _
1 4 6 5

Si empieza por 3 (1), el segundo debe ser 4 o mayor (4) y los otros dos que faltan son de los 8 menos los dos que menos colocado en los dos primeros lugares. En total 1·4·6·5 = 120

Si el primero es mayor que 3 (4 números) los siguientes pueden ser cualquiera menos los colocados en esos lugares (anteriores). 4·7·6·5 = 840

en total 840 + 120 = 960 (no estoy seguro de que esté bien). ¿Tienes la solución?

C(x,7)= C(x+3,7)

　　x!　　　　(x+3)!
--------- = ---------
7!·(x-7)!　　7!·(x-4)!

　　x!　　　　(x+3)·(x+2)·(x+1)·x!
--------- = --------------------
(x-7)!　　　(x-4)·(x-5)·(x-6)·(x-7)!

1　　(x+3)·(x+2)·(x+1)
-- = ------------------
1　　(x-4)·(x-5)·(x-6)

(x-4)·(x-5)·(x-6) = (x+3)·(x+2)·(x+1)

Operar y despejar la x (ecuación de segundo grado)

n·(n-1) + 50 = 2n·(2n-1)

n² - n + 50 = 4n² - 2n

3n² - n - 50 = 0

Resolver

---

P(m,n) = Vm,n = m·(m-1). ... (m-n+1)

Por ejemplo V5,3 se empieza en el 5 y se va multiplicando por el número inmediatamente menor (tres factores)

V5,4 = 5·4·3·4 (empieza en el 5, cuatro factores)

todas estan buenas a exepcion de la que dice "Queremos realizar una encuesta a 150 personas, pero vamos a usar una muestra de sólo 10 personas. ¿Cuántas muestras podríamos usar? se pueden repetir los sujetos, es decir, un sujeto puede estar en dos muestras", esta la encontre en una pagina de internet, pero la respuesa es 2131920831862965, pero al hacerlo como dijiste da 1.169554298*

Pues esa es la que más seguro estoy de que está bien. Son combinaciones de 150 elementos, tomados de 10 en 10. Claro que un elemento puede estar en más de una muestra.

Supón que dijera de 5 elegir una muestra de tres, podrían estar:

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

que son 10 muestras diferentes. C_5,3 = 10