Foros Ciencias Galilei

Muy buenas las explicaciones. Entiendo mejor que con mi profesora.

Con las letras de la palabra ECUATIONS cuantas palabras se pueden formar con sentido y sin él que esten formadas por cuatro letras que:

A. ¿Cuántas consisten sólo en vocales?
B. ¿Cuántas contienen todas las consonantes?
C. ¿Cuántas comienzan con E y terminan en S?
D. ¿Cuántas comienzan por consonantes?
E. ¿Cuántas contienen la N?
F. ¿Cuántas hay en las que las vocales y las consonantes se alternan?
G. ¿Cuántas hay en las que Q está seguida de U?

Hola Anapaula, bienvanid@ al foro.

Esta yo aquí setando delante de ordenador, esperendo URGENCIAS. He leido en varios foros que las urgencias son sólo en hospitales y no para foro. Otra, las mayúsculas no están bien vistas en los foros, a mí personalmente no me gustan, se utilizan para indicar grito o irritación. Antes de escribir y pedirles a los demás que te dediquen un rato de su tiempo tendrías que haber invertido unos minutos del tuyo en leerte las normas del foro (tienen enlaces por todos los sitios).

Después de este repaso que te he dado, en el siguiente mensaje te contestaré al problema que planteas, no porque sea urgente, sino porque me apecete hacerlo y puede ayudar a mucha más gente. Este es el objetivo del foro.  

ECUATIONS

Pon cinco casillas que son las correspondientes a las cinco letras escogidas:

_ _ _ _ _

A. ¿Cuántas consisten sólo en vocales?

Escoges las vocales que son: EUAIO

En la primera casilla podrás poner cualquiera de las cinco vocales, en la siguiente una menos (la que has puesto en primer lugar no la puede volver a tomar para que no se repita), en la siguiente casilla dos menos (por razón analoga) y así sucesivamete. Lo expresaremos así:

_ _ _ _ _
5 4 3 2 1 = 120 (multiplica)

Como por cada una de la primera hay cuatro para la segunda y por cada una de ésta hay tres para la tercera y así sucesivamente, quedará: 5·4·3·2·1 = 120

B. ¿Cuántas contienen todas las consonantes?

Las consonantes son: CTNS

En primer lugar elegimos una vocal (ya que falta una letra para completar las cinco), pero tenemos cinco vocales y cualquiera de ellas vale. En la primera casilla podemos colocar 5 letras (vocales) en las demás consonantes:

v c c c c
_ _ _ _ _
5 4 3 2 1 = 120

Pero la vocal puede ir en cualquiera de los cinco lugares (segundo, tercero, etc), luego multiplicamos la cifra anterior por 5:

120·5 = 600

C. ¿Cuántas comienzan con E y terminan en S?

Se coloca en primer lugar la E y en último la S y nos que por meter: CUATION (7 letras)

e - - - s
_ _ _ _ _
1 7 6 5 1 = 210

ECUATIONS

D. ¿Cuántas comienzan por consonantes?

Consonantes hay C T N S (4 consonantes)

Tenemos 4 letras para el primer lugar y 8 restantes para colocar en los 4 lugares siguientes:

c - - - - -
_ _ _ _ _
4 8 7 6 5 = 6720

E. ¿Cuántas contienen la N?

Con la N en primer lugar habrá:

n - - - - -
_ _ _ _ _
1 8 7 6 5 = 1680

Pero como hay cinco lugares donde colocarla pues:

1680·5 = 8400

¿Cuántas hay en las que las vocales y las consonantes se alternan?

Vocales hay 5 y consonantes 4. Que empiecen por vocal:

v c v c v
_ _ _ _ _
5 4 4 3 3 = 720

que empiecen por consonante:

c v c v c
_ _ _ _ _
4 5 3 4 2 = 480

Sumamos: 720 + 480 = 1200


¿Cuántas hay en las que Q está seguida de U?

q u - - -
_ _ _ _ _
1 1 7 6 5 = 210

Pero hay cuatro lugares donde colocar Q-U, luego:

210·4 = 840


Te habrás percatado que no he hecho uso de ninguna fórmula y además no he empezado el problema diciendo que son variaciones sin repetición y por tanto:

V_m,n = m!/(m-n)! = m·(m-1)·(m-2)· ... ·(m-n+1)

Ahora es cosa tuya si lo quieres poner las soluciones en plan de ... V_9,3·V_3,1 ...

Estás perdonada

Si no entiendes algo en concreto, pregúntalo, no te cortes.

Anapaula, no borres el enunciado del problema porque como compredenrás cuando venga otro usuario que le pueda interesar ese problema se encuentra que tiene las soluciones de un problema sin enunciado. No tiene sentido. Si por alguna razón no quieres que se vea el problema, no lo preguntes. El foro es para ayudar en general a los estudiantes como tú pero no para ayudas personales.