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Como hago esta ecuacion?

1. (x/3+2/5)³/(2/3)=-27

2. (1/4)·√(4x-1) = (1/2)·(2/3)

3. (1/2 x + 2/3)³ = 9·3/125


A. 2·(x - 1/2) = (x + 1/3)³

B. (√x - 5 )/3 =1/2

C. 3·⁴√x/4 + (3/2)² = 5/2

D. x/10 + (x+1)/15 = x/6

gracias

ibas bien boli, para llegar hasta aquí se multiplica por 2/3 ambos lados de la ecuación y queda eso que está escrito. Ahora se hace la raíz cúbica a ambos lados.

(x/3+2/5)=³√-18 = -³√18

El mínimo de 3 y 5 es 15, por tanto multiplicamos por 15 a ambos lados:

5x + 6 = -15·³√18

5x = -15·³√18 - 6

x = -3·³√18 - (6/5)

(1/4)·√(4x-1) =(1/2)·(2/3) = 1/3

√(4x-1) = 4/3

3·√(4x-1) = 4

elevamos al cuadrado:

9(4x-1)=16

4x-1 = 16/9

4x = 16/9 + 1 = 25/9

x = 25/36

El c) es mejor resolverlo asi:


(1/2 x + 2/3)³ = 9*3/125 = 3³ / 5³ = (3/5)³

Aplicando la raiz cubica a ambos lados queda:

1/2 x + 2/3 = 3/5    m.c.m = 30

15 x + 20 = 18   -------> x= - 2/15

Antes de resolver el segundo grupo de ejercicios quería comentarte un par de cosas:

Cuando hagas algo en un lado de la igualdad tienes que hacer lo mismo en el otro lado.

Aplicas una propiedad que no es cierta:

(√x + 1)² = (√x)² + 1² = x + 1

Esto anterior es falso. Lo cierto es:

(√x + 1)² = (√x + 1)·(√x + 1) = (√x)² + 1² + 2·√x·1 = x + 1 + 2·√x

Por la misma razón sospecho que tiendes a hacer lo mismo con las raíces:

√(a² + b²) = √a² + √b² = a + b

Esto también es falso. Es una operación que no se puede realizar.

Lo mismo con:

(x + 1)³ = (x + 1)·(x + 1)·(x + 1) = x³ + 1³ + 3·x²·1 + 3·x·1² (no es x³+1³)

Es un error que cometes en varios ejercicios.

La raíz de una suma NO es la suma de las raíces.
La potencia de una suma NO es la suma de las potencias.

Nota: Para poner una expresión a la cuarta:

Escribe la expresión x4
Marca con el ratón el cuatro x4
Pulsa el botón x² que ves arriba, debajo de Tipo de letras. Lo mismo se hace para poner negrillas, itálica, color letra, etc. y verás x⁴

(√x - 5 )/3 =1/2

√x - 5 = 3/2

√x = (3/2) + 5 = 3/2 + 10/2 = 13/2 (aquí te equivocaste)

√x = 13/2

x = (13/2)² = 169/4

Nota: Para sumar quebrados tienen que tener el mismo denominador. Hemos escrito 5 como 10/2 para que tenga el mismo denominador que 3/2

El mínimo de 10, 15 y 6 es 30. Multiplicamos por 30 ambos miembros:

3·x + 2·(x + 1) = 5·x

3·x + 2·x + 2 = 5·x

0·x = -2

No tiene solución pues no hay ningún número que por cero de -2.

3·⁴√x/4 + 9/4 = 5/2

3·⁴√x/4  = 5/2 - 9/4 = 10/4 - 9/4 = 1/4

3·⁴√x = 4/4 = 1

⁴√x = 1/3

x = (1/3)⁴ = 1/81

He dejado el primero para el final porque esta ecuación no encaja dentro del tipo que estamos haciendo:



Habría que hacer el cubo de (x+1/3):

(x + 1/3)³ = (x + 1/3)·(x + 1/3)·(x + 1/3) = x³ + (1/3)³ + 3·x²·(1/3) + 3·x·(1/3)² = x³ + 1/27 + x² + x/3

Ahora igualamos con lo que nos faltaba:

2x - 1 = x³ + 1/27 + x² + x/3

Multiplicando por 27:

54·x - 27 = 27·x³ + 1 + 27·x² + 9·x

Ordenando:

27·x³ + 27·x² + 9·x -54·x + 28 = 0

27·x³ + 27·x² - 45·x + 28 = 0

Habría que aplicar Rufini. Pienso que te has equivocado al copiarlo. Quizás el cubo signifique multiplicar por tres.

creo que el enunciado del a) es, dado el nivel de los otros ejercicios:

2*(x-1/2) = (x+1/3)*3 con lo cual

2x-1 = 3x +1

-1 = 3x+1-2x = x+1

-2 = x

Tienes que tener cuidado con la forma de presentar los problemas. La condicion imprescindible para resolver un problema es que este bien presentado. Si no eres clara o te equivocas nunca obtendras una solucion correcta.