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Hola que tal, tengo duda sobre algunos ejercicios, no se si alguno de ellos me lo dieron mal redactado, bueno, para ser sincera no lo entiendo

1°-Encuentra la media y la desviación estándar sabiendo que la probabilidad de x sea menor a 8.5 es 0.5478 y que la probabilidad de x sea mayor a 11 es 0.0082

2°-Encuentra la media sabiendo que la desviación estándar es 2 y que la probabilidad de x sea mayor a 8.3 es de 0.7611

3!-Encuentra la probabilidad de que x sea mayor a 11 sabiendo que la media es 9 y que las desviación estándar es 1.5


Gracias de antemano

Para resolver tus problemas necesitas la tabla de distribución de normal y hallar el número q corresponde a Z

      x - μ
Z = -------
        σ

Donde

μ = Media
σ = Desviación Estandar
x = variable


Según el problema:

P( X < 8,5 ) = 0,5478

P( X > 11 ) = 0,0082

Para hallar la probabilidad tienes q formar Z

    X-μ     8,5 - μ
P( ----- < -------- ) = 0,5478
     σ           σ

    X-μ       11 - μ
P( ----- >  -------- ) = 0,0082
     σ             σ


P ( Z < (8.5-μ)/σ ) = 0,5478

P ( Z > (11-μ)/σ ) = 1 - P (Z < (11-μ)/σ ) = 0.0082 →→ P (Z < (11-μ)/σ ) = 0.9918

Comparamos con la tabla de distribución normal.
Aquí tienes la tabla ---> http://www.grupogalileos.com/archivos/e ... trnorm.pdf

Vemos que para el área de 0,5478 corresponde un valor de Z = 0.12 por lo tanto:

(8.5-μ)/σ = 0.12 ..... I

Para el otro valor de área de 0.9918 le corresponde un valor de Z = 2.4

(11-μ)/σ = 2.4  ...... II

De I y II

μ = 159/19

σ = 125/114

P( X > 8.3 ) = 0.7611

    X-μ      8.3 - μ
P( ----- > -------- ) = 0.7611
     σ           σ

P ( Z > (8.3-μ)/σ ) = 0.7611

1 - P ( Z < (8.3-μ)/σ ) = 0.7611

P ( Z < (8.3-μ)/σ ) = 0.2389

Según la talba para el área 0.2389 corresponde un Z = -0.71

(8.3-μ)/σ = -0.71

σ = 2

8.3 - μ = -1.42

μ = 9.72 = 243/25

P( X > 11 )

    X-μ      11 - μ
P( ----- > -------- )
     σ           σ

P ( Z > (11-9)/1.5 )

P ( Z > 1.33 )

1 - P ( Z < 1.33 )

En la tabla buscamos en la columna el valor de 1.3 y en la fila el valor de 0.03 según esto ubicamos el areá:

P ( Z < 1.33 ) = 0,90824

P( X > 11 ) = 1 - P ( Z < 1.33 )

P( X > 11 ) = 1 - 0,90824

P( X > 11 ) = 0.09176

Ah, con que eso era, ya me aclaraste la duda, muchísimas  gracias
saludos