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cos (arctg (-4))

Por teoría sabemos:

arctan(-x) = -arctan x

Cos(-x) = Cos x

En nuestro problema:

arctg (-4) = - arctg 4

cos ( arctg (-4)) = cos ( -arctg (4)) = cos ( arctg 4 )

Nuestro problema se reduce a resolver cos ( arctg 4 )

arctg 4 = θ   =>   Tg θ = 4

Reemplazando:

cos ( arctg 4 ) = Cos ( θ )

Si Tg θ = 4

Cos ( θ ) = 1 / √17

cos ( arctg (-4)) = cos ( arctg 4 ) = 1 / √17

Hola,

cos (arctg (-4))

Otra forma (utilizando funciones inversas):

sen² α + cos² α = 1    Dividiendo por cos² α  y despejando:

                 1
cos α = --------------
           √1 + tg² α

                                     1
cos (arctg (-4)) = --------------------- =
                         √1 + tg² (arctg (-4))


Como tg(arctg α) = α

             1
= ------------------- =  1/√17
      √1 + (-4)²