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1.- Un tablon uniforme de 1'5 m de longitud y 40 kg de masa tiene un pivote situado a 1 m del extremo izquierdo y a traves del cual puede rotar. Una caja de 10 kg de masa esta situada  en el extremo izquierdo. Una segunda caja de 80 kg se coloca a la derecha del pivote. determinar:

- a que distancia del pivote habra que colocar la caja de 80 kg para que el tablon este horizontalmente en equilibrio estatico.
- la fuerza ejercida por el pivote sobre el tablero.



2.- Se tira una caja de masa de 10 kg situada sobre un plano inclinado de 15º sin rozamiento con una fuerza que forma un águlo de 40º con la horizontal
-¿cual es el menor valor de la fuerza que hace que la caja suba por la rampa?
- Determinar el valor de la fuerza normal que actua sobre el bloque.

Hola,

Los momentos de los pesos deben ser iguales a ambos lados del fulcro. El momento es la fuerza por la distancia (cuando es perpendicular, como es el caso)

El peso del tablon está situado a una distancia del punto de apoyo:

d = 1 - 1,5/2 = 0,25 m

P = m·g = 40·10 = 400

400·0,25 + 100·1= 800·x

x = (400·0,25 + 100)/800 = 0,25 m

La fuerza ejercida es la suma de los pesos:

F = 400 + 100 + 800 = 1300 N

Hacia arriba tira en dirección paralela al plano F·cos (40 - 15) = F·cos 25

Hacia abajo actúa Px = P·sen 15

El valor mínimo es:

F·cos 25 = Px = P·sen 15             =>         F = m·g·sen 15/cos 15 = m·g·tan 15  N

La normal es:

N + Fy = Py

N + F·sen 15 = m·g·cos 15

N = m·g·cos 15 - F·sen 15