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Plano inclinado. Momento lineal. Explosión rompe roca en fragmentos (1ºBTO)

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Mensaje 18 May 12, 20:04  27118 # 1
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1) Sobre un plano inclinado 30º se coloca un objeto de 10 kg de masa. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0.2, calcula la aceleracion con que se mueve el cuerpo y la fuerza necesaria, paralela al plano inclinado, para que el cuerpo deslice con velocidad constante.

2) Un martillo de 0.6 kg de masa que se mueve con una velocidad de 6 m/s golpea la cabeza de un clavo, hundiendolo en un bloque de madera y deteniendose en 0.001 s, calcula: el momento lineal del martillo antes de golpear al clavo, el impulso del martillo y la fuerza de resistencia que opone la madera.

3) Una explosion rompe una roca (en reposo ) en tres trozos de igual masa. El primero de ellos se dirige hacia hacia el oeste a 80 m/s, el segundo hacia el sur a 60 m/s. ¿ Cual sera la velocidad y direccion del tercer fragmento ?
          
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Mensaje 18 May 12, 20:17  27119 # 2
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En el ejercicio 1, la aceleracion con que se mueve el cuerpo sera:

   ∑ F = m · a → P + N - FROZ = PY + PX + N - FROZ

Mi duda es, si la N = PY , ¿ haria falta sumar, en el sumatorio de fuerzas,  las dos magnitudes: la N y el PY , o solamente bastaria con poner una de ellas ?

Pienso que se sumarian las dos, como es el sumatorio de TODAS LAS FUERZAS......... ¿ no ?

Gracias
          
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Mensaje 19 May 12, 11:54  27127 # 3
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Hola,

Mira este:  Vea este mensaje del foro

En la dirección vertical actúa la N y Py pero se anulan entre sí. Es decir N = Py

Fr = μ·N =  μ·Py


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Mensaje 19 May 12, 23:39  27131 # 4
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 Enunciado 

1) Sobre un plano inclinado 30º se coloca un objeto de 10 kg de masa. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0.2, calcula la aceleracion con que se mueve el cuerpo y la fuerza necesaria, paralela al plano inclinado, para que el cuerpo deslice con velocidad constante.


Hola,

Se supone que al poner el cuerpo en el plano desliza hacia abajo. La fuerza de rozamiento irá hacia arriba.

Tomaré positivo hacia arriba.

∑Fx = -Px + Fr = M·a    =>   -Px + μ·N = M·a
∑Fy = N - Py = 0        =>     N = Py = M·g·cos α

Nos vamos a la primera:

-M·g·sen α + μ·M·g·cos α = M·a

a = g·(-sen α + μ·cos α) = -g·(sen α - μ·cos α)

La aceleración debe salir negativa (desciende)

Para que baje con V cte hay que anular la resultante M·a tirando hacia arriba. Es decir, la fuerza que debemos aplicar hacia arriba debe ser F =  Mg·(sen α - μ·cos α)


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Mensaje 19 May 12, 23:44  27132 # 5
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2) Un martillo de 0.6 kg de masa que se mueve con una velocidad de 6 m/s golpea la cabeza de un clavo, hundiendolo en un bloque de madera y deteniendose en 0.001 s, calcula: el momento lineal del martillo antes de golpear al clavo, el impulso del martillo y la fuerza de resistencia que opone la madera.


Pi = M·V = 0,6·6 = 3,6 kg·m/s

I = ∆P = (Pf - Pi) = -Pi = -3,6 kg·m/s

I = ∆P = F·t        F = ∆P/t = -3,6/0,001 = -3,6·10³ N


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Mensaje 19 May 12, 23:50  27133 # 6
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 Enunciado 

3) Una explosion rompe una roca (en reposo ) en tres trozos de igual masa. El primero de ellos se dirige hacia hacia el oeste a 80 m/s, el segundo hacia el sur a 60 m/s. ¿ Cual sera la velocidad y direccion del tercer fragmento ?


                N (j)
                |
                |
O (-i) ---------------- E (i)
                |
                |
                S (-j)

Pantes = Pdespués

0 = -(m/3)·80 i - (m/3)·60 j + (m/3)·V

V = 80 i + 60 j


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Mensaje 20 May 12, 11:41  27141 # 7
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el ejercicio 3 no lo entiendo. ¿ De donde sale ese resultado ?
          
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Mensaje 20 May 12, 11:51  27142 # 8
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Mira el ejercicio 1 lo tengo de esta manera:

a)
m = 10 kg

N = Py

Py = P · cos 30 = m · g · cos 30 = 10 · 9,8 · cos 30 = 84,87 N
Px = P · sen 30 = m · g  sen 30 = 10 · 9.8 · sen 30 = 40 N
FROZ = μ · N = 0.2 · 84.87 N = 16.97 N

∑F = m · a ( He considerado que la fuerza que tira del objeto es el Px )
84.87 + 84.87 + 49 - 16.97 = 10 · a
a = 20.177 m/s²

b) No se hacerlo, ¿ como seria numericamente ?
          
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Mensaje 20 May 12, 12:30  27143 # 9
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Hola,

Citar:
En el ejercicio 1, la aceleracion con que se mueve el cuerpo sera:

  ∑ F = m · a → P + N - FROZ = PY + PX + N - FROZ



Citar:
∑F = m · a ( He considerado que la fuerza que tira del objeto es el Px )
84.87 + 84.87 + 49 - 16.97 = 10 · a
a = 20.177 m/s²


Las únicas fuerzas que actúan paralelas al plano son Px y Fr. Estan son las que define 'ax'

ax = (-Px + Fr)/M

En el problema 1, no puedes sumar las componentes 'x' con las 'y'. Tienes que hacerlo por separado:

∑Fx = M·ax                    ax = -3,268 m/s²  (solución)
∑Fy = M·ay = 0

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El problema 3 sale de aplicar el principio de conservación del momento lineal.

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