Foros Ciencias Galilei

Hola compañeros, me podeis ayudar a resolver este problema?

Cuantos moles de ácido fuerte hace falta añadir para disolver totalmente 1x10^-4 moles de cianuro de plata en 1L de solución?

Kps(AgCN) = 1.2 x 10^-16
pKa (HCN/CN^-) = 9.20

Muchas gracias

El cianuro de plata es una sal muy poco soluble en agua, y se alcanza un equilibrio entre la sal sólida y sus iones en disolución:

AgCN(s)   ⇔   Ag⁺(aq) + CN^-(aq)         Kps = [Ag⁺(aq)] * [CN^-(aq)]                            [1]

Por otra parte, el ácido cianhídrico es un ácido débil, de manera que en disolución acuosa se disocia parcialmente hasta alcanzar el equilibrio

HCN(aq)   ⇔   CN^-(aq) + H⁺(aq)          Ka = [CN^-(aq)] * [H⁺(aq)] / [HCN(aq)]            [2]

Teniendo en cuenta esto, consideremos lo que ocurre cuando añadimos iones H⁺ al AgCN(s) en equilibrio con sus iones. Los iones H⁺ se unirán a los iones CN^- para formar HCN sin disociar en concentración suficiente para que se alcance el equilibrio [2]. Y la disminución de la concentración de CN^- hará que el equilibrio [1] se desplace hacia la derecha, disolviéndose más AgCN(s):

AgCN(s) + H⁺(aq)   ⇔   Ag⁺(aq) + HCN(aq)          K = [Ag⁺(aq)] * [HCN(aq)] / [H⁺(aq)]         [3]

Añadiendo suficientes H⁺, evitamos que se alcance este equilibrio y todo el AgCN(s) acabará disuelto.

Observa que el equilibrio [3] es la combinación [1] - [2], por lo que su constante es igual al cociente de las constantes de estos equilibrios.

Dividiendo Kps entre Ka obtenemos

Kps / Ka = [Ag⁺(aq)] * [HCN(aq)] / [H⁺(aq)] = K

K = Kps / Ka = 1.2 * 10^-16 / 10^-9.20 = 1.9 * 10^-7

Si, como se nos pide en el ejercicio, queremos que se disuelvan 10^-4 mol de AgCN en 1 L de disolución tras añadir x mol/L de un ácido fuerte, la concentración de iones a que da lugar será, precisamente, 10^-4 mol/L de CN^- y 10^-4 mol/L de Ag⁺, así que escribiremos

AgCN(s) + H⁺(aq)      Ag⁺(aq) + HCN(aq)
                  x              10^-4         10^-4

1.9 * 10^-7 = 10^-4 * 10^-4/ x

x = 5.26 * 10^-2 mol/L de iones H⁺

o, ya que se trata de 1 L de disolución, 5.26 *10^-2 mol de ácido monoprótico fuerte.

Saludos

Vitriolo me has dejado sin palabras  

Soy tu fan.

Mil gracias, fantastica explicación.

Encantado de echar una mano. Gracias.

Saludos