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Hola otra vez agradezco la ayuda prestada previamente
He buscado mas formulas para permutar y he desarrollado algunos de los problemas pero encontre este que encuentro muy dificil pero AFORTUNADAMENTE POSEO LA RESPUESTA solo quisiera que me explicaran el procedimiento y metodo por curiosidad

Mil gracias de antemano

Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar, si debe constar de dos letras, seguidas de cinco dígitos, las letras serán tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al 9. a) Considere que se pueden repetir letras y números, b) Considere que no se pueden repetir letras y números, c) ¿Cuántas de las claves del inciso b empiezan por la letra A y terminan por el número 6?, d) ¿Cuántas de las claves del inciso b tienen la letra R seguida de la L y terminan por un número impar?


Solución:

a. Por principio multiplicativo:


26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 67,600,000 claves de acceso

     Por fórmula:


26P2 x 10P5 = 26 x 25 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6=19,656,000 claves de acceso

a.       Por fórmula:


1 x 25P1 x 9P4 x 1 = 1 x  25 x 9 x 8 x 7 x 6 x 1 = 75,600 claves de acceso que empiezan por la letra A y terminan por el número 6


b.      Por fórmula:


1 x 1 x 9P4 x 5 = 1 x 1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 =15,120 claves de acceso que tienen la letra R seguida de la L y terminan por un número impar.

P₂ = 2        =>   26P₂ = 26·2   está mal.

Es VR_m,n = mⁿ = VR_26,2 = 26²



28·27·10·9·8·7·6

V_28,2·V_10,4



Si ponemos A quedan 27 letras. Si termina en 6 quedan 9 números

A                     6
_  _       _ _ _ _ _
1·27·     ·9·8·7·6·1



R L              I
_ _   _ _ _ _ _
1·1   9·8·7·6·5

Hay cinco impares, puesto uno de ellos,  quedan 9