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Tenemos dos masas de 3 kg. y 6 kg. Colgadas de los extremos d euna cuerda que pasa por una pole de 4 m de radio y 2 kg de peso. Calcular la aceleracion lineal de las masas, la aceleracion angular de la polea y las tensiones de la cuerda. ¿Dependeran los resultados del radio de la polea?  M.inercia polea= ½MR²

Planteo las siguoientes ecuaciones :

∑F₁ = m₁·a           m₁·g-T₁ = m₁·a
∑F₂= m₂·a           T₂-m₂·g = m₂·a
∑M = I·α             T₁·R -T₂·R = I·α

Planteo eso pero nose como resolverlo o que tengo que hacer para seguir avanzando.

Hola,

En   T₁·R -T₂·R = I·α

cambia   la I = ½·M·R²      y   como   a = α·R       =>    α = a/R


El término I·α   te queda de esta manera:

I·α = ½·M·R²·(a/R) = ½·M·a·R

El sistema a resolver es:

∑F₁ = m₁·a           m₁·g-T₁ = m₁·a
∑F₂= m₂·a           T₂-m₂·g = m₂·a
∑M = I·α             T₁·R -T₂·R = ½·M·a·R        =>      T₁ -T₂ = ½·M·a

Sumando las tres:

m₁·g - m₂·g = a·(m₁+m₂+½·M)

       g·(m₁ - m₂)
a = ---------------
       m₁+m₂+½·M

Con 'a' ya puedes sacar las tensiones. El resultado no depende del radio.

Pues si no me equivo quedaria asi :

a= 9,8(3-6)/3+6+½2=   -29,4/10=   -2,9m/s

T₁= 3(9,8-2,9)= 20,7N
T₂= 6(9,8+2,9)= 76,2N

α=-2,9/4= 0,725rad/s

Hola,

Deberías haber llamado a m₁ a la de mayor masa para que te saliera la 'a' positiva y así quitarte lios con signos.



Se te ha olvidado, al dividir, la mitad de la masa de la polea y has puesto 3+6 = 10

Cierto, pero aun asi los calculos son correctos no?

Mira el mensaje anterior mio

Sí, ya lo entiendo, no has escrito la mitad de la masa de la polea pero la has tenido en cuenta:

3+6+1 = 10

Eso fuen un error al pasar del papel al ordenador.
Es correcta esta solucion?:

6·9,8-T₁ = 6·2,94 → T₁= 3,333N

T₂-3·9,8 = 3·2,94 →T₂= 38,22N

α= 2,94/4 = 0,735rad/s