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Hallar el valor de dos parámetros para que cociente valga i. Complejos (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Informatico 

Mensaje 13 May 11, 00:22  23334 # 1
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PREU

______________Detalles_
 PREU 

Registro: 09 Dic 10, 17:01
Mensajes: 49
Mi nombre es: Manuel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
______________________
¿Cuánto tiene que valer K y U para que ...

2 + k·i
--------- = i   ?
 3 -u·i
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 13 May 11, 00:43  23336 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,


2 + ki / 3-ui = i


 2 + ki        (2 + ki)(3+ui)      (6 - ku) + (3k + 2u) i
--------- = -------------- = ----------------------
  3-ui         (3-ui)(3+ui)                 9 + u²


(6 - ku)
-------- = parte real = 0        ku = 6        k = 6/u
9 + u²

(3k + 2u)
--------- = imaginaria = 1       =>   3k + 2u = 9 + u²
9 + u²

Resolver:

3k + 2u = 9 + u²
y
ku = 6         k = 6/u     se sustituye en la primera y se multiplica por 'u' para quitar denominadores:

u³ - 2u² + 9u - 18 = 0         (Ruffini, se prueba el 2)

u³ - 2u² + 9u - 18 = 0

u = 2     y   k = 3


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Informatico 
    

Mensaje 13 May 11, 16:17  23343 # 3
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PREU

______________Detalles_
 PREU 

Registro: 09 Dic 10, 17:01
Mensajes: 49
Mi nombre es: Manuel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
______________________
Entonces,la solución al ejercicio es:

Para que:

2 + ki       
-------= i
3-ui


u=2 y K=3
          
       


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