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Hola a todos... necesito hallar la matriz X:



gracias

Hola, Solf2.

Tenemos A * X = B, con A,B,X matrices.
A ver, edito: el enunciado es correcto, antes posteé como que estaba mal:
tenemos A_{3 x 2} * X _{m x n}= B_{3 x 2}. Al multiplicar dos matrices, han de coincidir siempre los valores en rojo aquí, y se obtiene otra matriz de dimensiones los valores en azul. Por tanto, m=2 ,n=2. La matriz X pedida es de orden 2x2
(Me lié un poquito antes; he recomprobado todo).
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Si las matrices A y B fueran cuadradas, se podría resolver mediante el cálculo de la matriz inversa. Pero no es así; en tal caso, no hay más remedio que hacerlo por elementos, esto es, tomando la matriz         
 
     (a    b)                                                 
X = (c    d)_2x2            Entonces:      

                    (1   -2)     (a   b)       (0   7)         (  1*a-2*c   1*b-2*d   )        (0   7)
                    (1    3) *  (c   d)   =  (5   -8)    => (  1*a+3*c   1*b+3*d  )  =    (5   -8)   =>
                    (-1   2)                    (0   -7)         ( -1*a+2c     -b+2d     )        (0   -7)

(a-2c     b-2d)        (0   7)           a-2c = 0       b-2d = 7
(a+3c     b+3d)  =   (5   -8)  =>    a+3c = 5       b+3d = -8        Hemos igualado elemento a elemento, y ya hemos salido de matrices.
(-a+2c  -b+2d)       (0   -7)         -a+2c = 0     -b+2d = -7   
                                                                                                          I     II
Queda un sistema de 6 ecuaciones con 4 incógnitas, pero no es para tanto:     III    IV  , se desmorona solo:
                                                                                                          V     VI

Sumo las III y V: 5c=5 => c=1
En la I: a-2=0 => a=2
Sumo las IV y VI: 5d=-15 => d=-3
En II: b+6=7 => b=1  Cualquier otra ecuación no empleada debe admitir estos valores (hay que comprobarlo)

                     (2     1)
Por tanto, X = (1   -3)


Hale, no era tan complicado (me lo digo a mí). Por favor, si algo no te queda claro, dilo.

gracias