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El cuerpo representado en la fgura esta formado por dos discos pesados, de radio R y masa , cada uno. Están unidos mediante un eje ligero de masa despreciable, de radio r, en torno al cual se ha enrollado un hilo. Supongamos  que se tira horizontalmente del extremo libre del hilo, como se muestra en la figura, con una fuerza constante F, rodando sobre el suelo sin deslizamiento. Determinar el sentido del mvimiento y la aceleracion "a" del cuerpo.

La solucion deberia ser a=F(R-r)/(3MR)

Hola,

f es la fuerza de rozamiento que es una incógnita. Cada disco tiene una masa M.

∑F = F - f = M·a      =>    f = F - 2M·a         Traslación

∑M = f·R - F·R = I·α                                   Rotación

a = α·R     (condición para no deslizar)

De la primera despejamos f (rozamiento) y sustituimos en la segunda:

(F - 2M·a)·R - F·r = I·a/R

F·(R - r) = I·a/R + 2M·a·R = a·(I/R + 2M·R)

          R - r
a = -------------
       2MR + I/R

La I de un disco es ½·M·R²;   como son dos discos:   I = M·R²

          R - r              R - r
a = ------------- = ------------
        2MR + I/R        3·M·R