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Saludos,

Este problema consta de dos partes, la primera ya la resolví, pero la segunda es la que no entiendo a continuación expondré la primera:
¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse al carro mostrado en la figura 1 con el propósito de que los bloques permanezcan estacionarios con respecto al carro?




Inicialmente el sistema de masas está inmóvil. Todas las superficies, poleas y ruedas son sin fricción. Dejemos que la fuerza F sea cero y supongamos que m₂ puede moverse solo verticalmente. Justo antes de que el sistema de masas se libere encuentre: La tensión T en la cuerda?, La aceleración de M, y la acelación de m₁ y la aceleración de m₂.





Si tengo idea de como resolverlo, pero la aceleración que está indicada en el dibujo con rojo (o sea la "A"), no entiendo de dónde sale.
Por favor si pueden explicármelo se los agradecería mucho. Gracias de antemano.

La respuesta es:

Como la m₁ se mueve con una aceleración "a" y la única fuerza que actúa sobre él es la tensión, entonces:

m₁a=T

Pero sabemos que la tensión es igual a m₂g, entonces:

m₁a=m₂g

a=m₂g/m₁
Ahora, como la fuerza aplicada mueve el sistema como un todo y como hay ausencia de fricción:

F= (M+m₁+m₂)a

Sustituyendo la aceleración:

F=(M+m₁+m₂)m₂g/m₁
Esta es la respuesta para la primera parte mas desconozco como se hace la segunda, agradecería si me ayudasen.

Gracias de antemano.

Maestro:

Le agradezco mucho su ayuda. El libro con el que estoy trabajando es el de Serway 6°Edición y el problema es el número 5.63. La respuesta que viene ahí es:

T= ( m₁M/m₂M+m₂m₁+m₁M)m₂g

Y considerando que T= MA (Tengo duda acerca de esto).
Te queda que "A":

A= m₁m₂g/m₂M+m₂m₁+m₁M

Mas fíjate que que aún no estoy seguro de donde sale la aceleración "A" del carrito si dice que la fuerza "F" se hace cero.

Discúlpeme de nuevo la molestia, pero estoy aprovechando estos días de vacaciones para estudiar, de nuevo gracias.

Hola,



Aquí lo que hay que tener en cuenta es que cuando se suelta el sistema, por acción y reacción, el bloque M se acelera hacia atrás con una aceleración A. La aceleración del bloque m1, desde el punto de vista de un observador exterior al sistema es ahora a-A. Tenemos que plantear un sistema de tres ecuaciones y las mismas incógnitas. Éstas son: A, a y T:

Para el bloque 1:

T = m1·(a-A)     =>    a = T/m1 + A          [1*]

Para M:

La fuerza que actúa sobre él es también T pero hacia atrás (3º Ley Newton):

T = M·A   =>   A = T/M            [2*]

Para el bloque m2:

El movimiento del bloque M hacia atrás no repercute en cambia alguno en la aceleración de esta masa ya que son perpendiculares (independientes):

P2 - T = m2·a      =>    T = m2·(g-a)          [3*]


De las dos primeras:

a = T/m1 + A = a = T/m1 + T/M     =>    T = a·m1·M/(m1+M)    [4*]

Igualando  [3*] y  [4*]

m2·(g-a) = a·m1·M/(m1+M)

(m1+M)·m2·g-(m1+M)·m2·a = a·m1·M

(m1+M)·m2·g = a·(m1·M + m1·m2 + M·m2)

            (m1+M)·m2·g
a = ---------------------------
      (m1·M + m1·m2 + M·m2)

De la [3*]

T = m2·(g-a)           Sustituimos  'a' y sacamos 'T'

De la [2*]:

A = T/M

Profesor:

Ya vi su contestación, ahora si ya entendí perfectamente, ¡infinitas gracias!, verdadermente que usted es una eminencia y aparte con tan buena disposición de ayudar de a los demás, verdaderamente para usted mi admiración y mi respeto. Yo le agradezco mucho, fíjese que en todo el primer año de bachillerato no nos imparten la materia de física así que estoy solo por mi cuenta estudiando la física y realmente lo hago porque la física es mi pasión, ojalá que pueda hacer una carrera en esto que tanto me gusta, próximamente empezando el año, voy a participar en un concurso de física y me gustaría hacer un buen papel, así que doblemente le agradezco su ayuda.
Aprovecho para desearle una feliz Navidad y un prospero Año Nuevo en compañía de los suyos.
Estoy como siempre a sus órdenes.
Salvador.

Pues igualmente te deseo para ti y los tuyos mucha felicidad y un buen año venidero. Es un placer ayudar a gente como tú que tiene tanto interés en aprender. Seguro que con la motivación que tienes conseguirás todo lo que dese as.