Foros Ciencias Galilei

24. Una Ingeniera desea diseñar una rampa de salida con curva para una autopista de cuota, en forma tal que un auto no tenga que confiar en la fricción para circular por la curva sin patinar. Por lo tanto, diseña la rampa con un peralte para que la fuerza que causa la aceleración centrípeta sea suministrada por el componente de la fuerza normal hacia el centro de la trayectoria circular.a) Demuestre que para una velocidad dada v y un radio r, la curva debe tener un peralte de ángulo θ tal que tanθ=v²/r.g
b) Encuentre el ángulo al cual la curva debe estar peraltada si un auto típico toma la curva en un radio de 50 m y una velocidad de 13,4 m/s.

26. Tarzán (m=85Kg) trata de cruzar un río columpiándose en una liana de 10 m de largo. Su rapidez en el fondo de la oscilación (apenas por encima del agua) es de 8m/s.  Él no sabe que la liana tiene una resistencia a la ruptura de 1000 N. ¿Puede cruzar el río con seguridad? Justifique.

27 Una niña de 40 Kg viaja en una "rueda de la fortuna", que da cuatro vueltas por minuto y tiene un diámetro de 18 m.  a) Cuál es la aceleración centrípeta de la niña?
b) Qué fuerza (magnitud y dirección) ejerce el asiento sobre la niña en el punto más alto del viaje?
c)Qué fuerza ejerce el asiento sobre la niña cuando ella está a la mitad entre la parte superior e inferior?

Fc = m·ac = V²/R

La T tira hacia arriba (centro de giro) y la tomo como positiva.

T - P = V²/R

T = P + V²/R = 850 + 6,4 = 856,4 N  

No se la pega. He tomado g como 10 m/s²

4 rpm = 4·2·π/60 = 2·π/15 rad/s

Arriba:

ac = ω²·R

Fc = m·ac = m·V²/R = m·ω²·R

P - N = m·ω²·R

N = m·g - m·ω²·R = m·(g - ω²·R)    (fuerza del asiento)

En el apartado c)

N = P

Respecto al primer problema de peralte, busca en el foro porque recuerdo haber comentado algunos (incluido gráficos)

c)Qué fuerza ejerce el asiento sobre la niña cuando ella está a la mitad entre la parte superior e inferior? En este caso, ¿Cómo sería el diagrama del cuerpo libre para la niña? ¿Cómo están dirigidas la fuerza normal y peso?

Hola,

Cuando el asiento está a la izquierda o derecha (mitad de altura) el peso va hacia abajo y la normal hacia arriba y la fuerza centrípeta (armadura de la noria) es perpendicular a ambas.