Foros Ciencias Galilei

Buenos días, es la primera vez que participo y me asustan un poco tantas normas; espero no cometer errores
Tengo problemas con la pregunta b de un enunciado de Resnick - 4a- edición -
He aquí la letra:

  Un objeto de masa 0,675 kg. que está sobre una mesa  sin fricción está unido a un cordón que pasa por un orificio hecho en el centro del círculo horizontal en el que se mueve el objeto a velocidad constante.
a)  si el radio del círculo es de 0,500 m. y la velocidad es de 10,0m/s, calcule la tensión en el cordón.
b) se comprueba que jalar  hacia abajo 0,200 m más el cordón a través del orificio, reduciendo por lo tanto el radio del círculo a 0,300 m , tiene el efecto de multiplicar la tensión original en el resorte por 4.63. Calcule el trabajo total efectuado por el cordón sobre el objeto en giro durante la reducción del radio

Lo del factor 4.63 no lo comprendo y además en la letra aparece un resorte que no existe y calculo que es un error de imprenta del libro, de otro ejercicio. }Quisiera saber si me pudieran ayudar con el cálculo del trabajo

                                          m . v²
Calculé la 1a. parte: T = Fc = ---------
                                             R

    por lo que la tensión da  135 N.         
                                          

No sé escribir bien la ecuación para que quede frente a Fc
Agradezco la respuesta
                     Vero

Hola Vero, bienvenida. Me alegro que, al final, consiguieras entrar.

Yo creo que lo del factor significa que la tensión pasa a ser 4,63 veces mayor, es decir, 150·4,63 = 694,5 N

Con esta tensión te sale una velocidad de 17,57 m/s (aplicando  V² = T·R/M, despejado de la ley de Newton que escribiste).

El cambio de energía cinética del cuerpo que gira es de:

W = ∆Ec = ½·M·(V² - Vo²) = ½·0,675·(17,57² - 10²) = 70,4 J

Gracias por contestar tan rápidamente; yo en un principio, multipliqué la tensión  por ese factor, y despejé la nueva velocidad tangencial,y
luego, aplicando el teorema del trabajo y la energía, llegué al mismo resultado que . Lo que pasa, es que el resultado de ese problema que figura al final del libro dice 60,0 J. y por eso es que envié la pregunta.
De todos modos  me parece que la resolucion correcta es esa.
Gracias y hasta pronto.
Vero