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Hallar la primitiva de la siguiente función. Por partes y sustitución_1 (2ºBTO)

Tema Opciones
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Desconectado  Fernamz 

Mensaje 08 Jun 10, 09:44  18875 # 1
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PREU

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 PREU 

Registro: 27 Abr 10, 21:44
Mensajes: 6
_____________Situación_
Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Ecuador
Ciudad: Cuenca
Género: Masculino
______________________
Hola amigos!! me podrian ayudar a resolverlos, se me vuelven complicados.


∫x⁴√1-x²dx


∫Ln x dx/x²


∫x² Lnx dx
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 09 Jun 10, 15:05  18897 # 2
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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
∫Lnx/x²dx

Sea U=Lnx ⇒ dU=(1/x)dx  y sea dV=1/x² dx ⇒ V=-1/x

Integrando por partes:

∫Lnx/x²dx = -Lnx/x + ∫(1/x²)dx = -Lnx/x - 1/x +C

Las otras las pongo más tarde...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 09 Jun 10, 15:08  18898 # 3
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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
∫x²Lnxdx

Sea U=Lnx ⇒ dU=(1/x)dx y sea dV=x²dx ⇒  V=(1/3)x³

Por partes:

∫x²Lnxdx = (1/3)x³Lnx-(1/3)∫x²dx = (1/3)x³Lnx-(1/9)x³+C


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Desconectado  Fernamz 
    

Mensaje 09 Jun 10, 19:17  18900 # 4
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PREU

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 PREU 

Registro: 27 Abr 10, 21:44
Mensajes: 6
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
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Ciudad: Cuenca
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Te agradesco me diste una ayuda enorme.
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 09 Jun 10, 21:03  18907 # 5
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Asidu@ Univérsitas

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 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
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∫x⁴√(1-x²)dx

Sea x=sent ⇒ dx=costdt y x⁴=sen⁴t

Luego:

∫x⁴√(1-x²)dx=∫sen⁴t·cost·√(1-sen²t)dt=∫sen⁴t·cos²tdt=∫(1-cos²t)⁴cos²tdt

Solo expande eso y devuelve las sustituciones. La respuesta final es:

=1/16·sen-1x-1/24·x·(1-x²)3/2·(4x²+3)+1/16·x√(1-x²)+C


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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