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Área entre una función y una recta (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Prof88 

Mensaje 04 May 10, 22:13  18088 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 03 May 10, 00:37
Mensajes: 13
Mi nombre es: Romina
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: bs as
Género: Femenino
______________________
Calcular el área de la región comprendida por el gráfico de f(x)=√x-3 , la recta y=2 y los ejes coordenados.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 04 May 10, 22:14  18094 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola, completa tu perfil y pon los problemas en el foro correspondiente (este lo has puesto en privado).


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 May 10, 01:11  18106 # 3
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

Calculamos dónde se cortan ambas funciones:

√(x-3) = 2

(x-3) = 4    =>    x = a = 7

Ahora calculamos el área del rectángulo de lado a = 7 y altura 2. A esta área le restaremos la zona marcada de verde.

              7
A = 2·7 - ∫(x-3)1/2·dx =
              3
                           7
= 14 - [2·(x-3)3/2/3] =
                           3

                           7
= 14 - [2·√(x-3)³/3] =
                           3

= 14 - 2·√(7-3)³/3 = 14 - (2/3)·√64 = 14 - (2/3)·8 = 26/3 u²

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