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Colisiones. Principio de conservación del momento lineal. Impulso (2ºBTO)

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Desconectado  Deneva 

Mensaje 02 Mar 10, 02:23  16636 # 1
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26- Un patinador sobre hielo, de 75 kg y que se mueve a 10 m/s, choca contra un patinador estacionario de igual masa. Después de la colisión, los dos patinadores se mueven como una unidad a 5 m/s. Suponga que la fuerza media que un patinador puede experimentar sin romperse un hueso es 4500 N. Si el tiempo de impacto es 0,1 segundos ¿Se rompe un hueso?

28-Una bala de 7 g se dispara hacia un péndulo balístico de 1,5 kg. La bala emerge del bloque con una rapidez  de 200 m/s y el bloque se levanta a una altura máxima de 12 cm. Encuentre la rapidez inicial de la bala.

30- Una bala de 8 g es disparada hacia un bloque de 250 g que está inicialmente en reposo en el borde de una mesa de 1 m de altura. La bala permanece en el bloque, y después del impacto el bloque cae a 2 m desde la parte inferior de la mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.

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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 03 Mar 10, 02:06  16676 # 2
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26- Un patinador sobre hielo, de 75 kg y que se mueve a 10 m/s, choca contra un patinador estacionario de igual masa. Después de la colisión, los dos patinadores se mueven como una unidad a 5 m/s. Suponga que la fuerza media que un patinador puede experimentar sin romperse un hueso es 4500 N. Si el tiempo de impacto es 0,1 segundos ¿Se rompe un hueso?


Hola Deneva, ¿cómo te va?

I = F·t = ∆P

El cambio de cantidad de movimiento de uno de ellos es:

∆P = M·(V - Vo) = 75·(10-5) = 375 N·s

F = ∆P/t = 375/0,1 = 3750 N < 4500 N

No se parte nada pero la próxima vez que mire por donde va  :P:


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Mensaje 03 Mar 10, 02:16  16677 # 3
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28-Una bala de 7 g se dispara hacia un péndulo balístico de 1,5 kg. La bala emerge del bloque con una rapidez  de 200 m/s y el bloque se levanta a una altura máxima de 12 cm. Encuentre la rapidez inicial de la bala.


Hay que calcular la valocidad a la que sale el péndulo inmediatamente después de haber penetrado la bala. Aquí no se verifica el principio de conservación de energía mecánica (boquete, calor, deformación bala no se pueden evaluar). Si podemos aplicar el principio de conservación del momento lineal (sistemas aislados).

Pantes = Pdespués

m: masa bala
M: masa bloque
v: velocidad bala antes
v': velocidad bala después

m·v = M·V + m·v'      =>     V = m·(v - v')/M

Ahora esta energía cinética del bloque se convierte en potencial:

½·M·V² = M·g·h    =>   V² = 2·g·h   sustituyendo en la ecuación anterior:


√2·g·h = m·(v - v')/M    =>    M·√2·g·h = m·(v - v') = m·v - m·v'

     M·√2·g·h + m·v'
v = -----------------
                m


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Mensaje 03 Mar 10, 02:26  16678 # 4
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30- Una bala de 8 g es disparada hacia un bloque de 250 g que está inicialmente en reposo en el borde de una mesa de 1 m de altura. La bala permanece en el bloque, y después del impacto el bloque cae a 2 m desde la parte inferior de la mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.


Ecuaciones de movimiento tiro horizontal:

x = Vo·t
y = yo - ½·g·t²    =>   0 = yo - ½·g·t²    =>   t = √2·yo/g   Tiempo en caer el bloque al suelo

La velocidad con la que salió el bloque desde la mesa (tiro horizontal):

x = Vo·t = Vo·√2·yo/g      =>    Vo = x·√g/(2·yo)

'x' es el alcance (2 m) ; 'yo' es la altura de la mesa

Aplicamos principio de conservación de P cuando impactó la bala con el bloque:

m·v = (m+M)·Vo

v = (m+M)·Vo/m


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