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El conductor de un automovil que se encontraba en reposo, piso el acelerador durante un tiempo de 8 segundos (s), alcanzando entonces una velocidad de 15 metros por segundo (m/s). Si el movimiento fue rectilineo uniformemente acelerado y las ruewdas del automovil tienen un radio de 30 centimetros, el numero de revoluciones giradas por sus ruedas para alcanzar esos 15 metros por segundo (m/s), fue de:

a) 3.94
b) 31.83
c) 63.70
d) 200.00

La estrategia a seguir es la siguiente:

Calculamos el desplazamiento del móvil y lo dividimos entre el arco completo de una vuelta de la rueda.

El desplazamiento del móvil será (MRU)

x=x_o+v_ox·t+(1/2)·a_x·t²

Antes hay que calcular la a=(v-v_o)/t = 15/8 m/s²

Hay que tener en cuenta que x_o y v_xo son cero ambos.

x(8 s) = (1/2)·(15/8)·8² = 60 m

Como para cada vuelta de la rueda el móvil recorre:

L = 2·π·r = 6,28·0,30 m = 1,885 m

Dividiendo x(8 s) entre L nos dará el número de revoluciones de la rueda:

x/L=31, 83 vueltas.

Estaba analizando  la respuesta de esta problema y lo resolvi de otra forma pero me salio otro resultado diganme si estoy en lo correcto

La formula que utilize fue la siguiente:

V = w r

15 m/s = w (0.3m)

w = 15/0.3 = 50 rad/s

1 rev = 2π rad

rad = 50 (8) = 400 rad

entonces dividimos

400/ 2π rad= 63.69

que seria la opcion c) diganme si esto es correcto

No, no es correcto puesto que tu supones que la rueda siempre va a 15 m/s y que el movimiento es uniforme (v cte). Verás que dice que parte del reposo y después de un tiempo alcanza esos 15 m/s. Es un movimiento acelerado por eso se aplica:

x = xo + vo·t + (1/2)·a·t² para calcular el espacio recorrido.

Otra forma de verlo es que tu cálculo da para la w= 50 rad/s pero una rueda que acelera no tiene siempre la misma velocidad. La que tu has calculado es la que tiene en el último instante (cuando iba a 15 m/s) pero al principio valía cero. La rueda va progresivamente aumentando su velocidad angular desde cero hasta 50 rad/s mientras el coche aceleraba.