Foros Ciencias Galilei

Buenas!,

bueno aquí tengo 2 ejercicios con dudas para empezar los problemas,a ver si me echáis alguna mano xD

1.Para calcular la profundidad de un pozo se puede hacer servir el método de dejar caer una piedra y medir el tiempo que transcurre hasta que se siente el sonido de la piedra con el agua.

a) Si realizando esta experiencia se da un tiempo de 1'6 s,que profundidad tiene este pozo? (nota: no tengáis en cuenta el tiempo de transmisión del sonido).

b) Creéis que se debería tener en cuenta este tiempo de transmisión del sonido?

2. Los frenos de un coche consiguen aceleraciones entre -5 m/s² y -8 m/s² en un suelo seco. Que tiempo necesita para pararse un coche que circula a 72 km/h si puede frenar con una aceleración de -5m/s² ? Que distancia que ha de recorrer para frenar?

Gracias!

Sí hay que tener en cuenta el tiempo que darda el sonido en llegar al observador.



Entonces:

y = ½·g·t² = 5·t² = 5·1,6² = 12,8 m

Aquí se supone que la piedra está cayendo ese tiempo.



Si lo tenemos en cuenta entonces 1,6 s es el tiempo que tarda la piedra en bajar más el sonido en subir. Supongamos que el pozo tiene una profundidad 'h'.

La velocidad de sonido es de 340 m/s en el aire:

t₁ + t₂ = 1,6 s

h = ½·g·t₁² => t₁ = √2·h/g

t₂ = h/340

Sumamos:

t₁ + t₂ = √2·h/g + h/340 = 1,6 s

Si resuelves da h = 12,23 m

Esta diferencia entre las los alturas aumentará a medida que aumente el tiempo de caída (profundidad del pozo)

Ver :  

2.Los frenos de un coche consiguen aceleraciones entre -5m/s² y -8m/s² en un suelo seco.Que tiempo necesita para pararse un coche que circula a 72 km/h si puede frenar con una aceleración de -5 m/s² ? Que distancia ha de recorrer para frenar?

72 km/h ≡ 20 m/s

a = (V-Vo)/t

t = (V-Vo)/a = (0 - 20)/(-5) = 4 s

x = Vox·t - ½·ax·t² = 20·4 - ½·5·16 = 40 m

Ahora bien, la altura del pozo no es verdadera porque el tiempo de 6 segundos en realidad es el la sumatoria del tiempo que tardo la piedra en tocar el agua más el tiempo de subida que del sonido, asique si nosotros no tuviesemos en cuenta eso tendríamos una distancia superior a la verdadera.

Ahora teniendo en cuenta la velocidad del sonido sería así_

Velocidad del sonido = 340m/s = Vs
Tiempo de subida del sonido = (6s - tiempo de caida de la piedra) = ts
La velocidad del sonido está en MRU o sea que no se tiene en cuenta ninguna aceleración.
Ecuación del espacio = S = v.t; S = Vs.ts

Velocidad inical de la piedra = 0 = Vc
Espacio inicial = 0
Aceleración de la piedra = 9,8m/s²
Tiempo que tardó en tocar el agua = tiempo de caida de la piedra = tc
Ecuación del espacio = S = S₀ + V₀.t + 1/2a.t²; S = 0 + 0 + 1/2a.tc²

Tiempo total transcurrido = 6s = tiempo de subida del sonido + tiempo de caida de la piedra = ts + tc

Ahora vamos a igualar las escuaciones de espacio:

Vs.ts = 1/2a.tc²; 340m/s(6s-tc) = 1/2.(9,8)(m/s²).tc²
2040m - (340m/s)tc = 4,9(m/s²)(tc²)
4,9(m/s2)(tc²) + (340m/s)tc - 2040m = 0

a= 4,9
b= 340
c = -2040

reemplazamos los valores en la ecuación cuadrática

(-340 + 349,44) / 9,8 = 5,56s = tc

Entonces el tiempo de caida es de 5,56s, reemplazamos ese número en la ecuación de espacio del sonido y nos queda.

340m/s(6s-5,56s)= 149,6m que sería la profundidad del pozo... 1 metro no es mucha diferencia o si????

Bueno, me trague el 1,6 y puse 6... :S

Llegué antes ...  

la verdad es que yo estaba primero, pero cuando le dí enviar me pidío que vuelva a loguearme...   y tengo otro problema, los no me están más llegando los mensajes del foro a mi mail :( y tampoco están en el buzón de spams...

Muchas gracias! muy bien explicado! me servio de gran ayuda  

gracias