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Buenos días, necesito una ayuda, estoy resolviendo unos problemas de la aritmética de Baldor, en el ejercicio 51 inciso 15, me tope con la siguiente dificultad,  si el divisor es 11 y el resto por defecto es 6, ¿cual es el resto por exceso? bueno, hay algo que no entiendo, d=11 y r=6 dada la ecuación r' = d(c+1)-D como encuentro (c+1) y D pues solo tengo el valor de d=11 y r=6, me podrían explicar el procedimiento, muchas gracias.

De una división sabemos:

D: Dividendo
d: divisor
c: cociente
r : residuo por defecto
r': residuo por exceso

D = d.c + r

En nuestro problema:

D = 11c + 6
6 = 11c - D            ......  I

Luego para hallar el residuo por exceso " r' ":

r' = d(c+1) - D
r' = 11(c+1) - D
r' = 11c + 11 - D
r' = 11c - D + 11       ...... II

Reemplazamos I en II

r' = 6 + 11 = 17

Muchas gracias por la respuesta, una pregunta que paso con el Cociente y el Dividendo? como se anularon? y algo que olvide mencionar es que en la respuesta Baldor dice que es r´= 5, agradezco mucho tu ayuda, me puedes explicar un poco mas de tu procedimiento yo se que tu tiempo es valioso y te agradecería mucho si me pudieras explicar un poco mas.

Ya lo edité, explicame tus dudas. Estoy usando la formula q tu me das para el residuo por exceso.

Datos
d=11
r=6
r'=??

Formulas
r=D-dc
r'=d(c+1)-D
r'=dc+d-D

r+r'=D-dc+dc+d-D

reemplazamos
6+r'=D-11c+11c+11-D
6+r'=11
r'=11-6
r'=5