Foros Ciencias Galilei

Hola a tdos, acabo de empezar este tema y hay algunos ejercicios que no me salen, estaría muy agradecido de que los pudiérais resolver paso a paso para ver el procedimiento.

Muchas gracias de antemano.
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1. Según esta reacción:

CH₃NH₂(aq) + H₂O(l) ↔ CH₃NH₃⁺(aq) + OH^-(aq)

Calcula:
El volumen de una disolución 0,10 M de metilamina CH₃NH₂ contiene la misma cantidad de iones hidróxido que 1,0 L de una disolución 0,1 M de KOH.
R: 16,9L
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2. Una solución al 1% en masa de KOH tiene una densidad d=1,008 g/cm³ a 25ºC. Calcula:
a) El número de iones K⁺ y OH^- obtenidos en una gota de solución (Volumen gota = 0,05cm³) R: K⁺ = OH^- = 5,4x10¹⁸ iones.
b) El pOH de la solución. R: pOH = 0,74
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3. Dos disoluciones acuosas tienen el mismo pH. La primera contiene 1,0 mol por litro de ácido yódico HIO₃ y la segunda 0,34 mol/L de HNO₃. Calcula el grado de ionización y el pK_a del ácido yódico
R: pK_a = 0,76
G. de ionización = 0,34

Te respondo al primero; como no me da exactamente lo mismo que la solución que apuntas, te sugiero que revises el valor de K_b que supongo y los cálculos hechos. Pero, en esencia, habría que hacer lo siguiente:

Número de iones OH^-en 1 L de solución de KOH 0.1 M:

1 L * 0.1 mol/L = 0.1 mol OH^-

En el equilibrio de la metilamina 0.1 M (supuesto K_b = 4.4 * 10^-4) se tienen

(0.1 – x) mol/L de CH₃NH₂

x mol/L de CH₃NH₄⁺

x mol/L de OH^-

de modo que

4.4 * 10^-4 = x² / (0.1 - x)

Resolviendo esta ecuación [hago la aproximación (0.1 - x) ≈ 0.1 ya que Kb es suficientemente pequeña] se obtiene la solución

x = 6.6 *10^-3 mo/L

Es decir, [OH_-] = 6.6 * 10 ^-3 mol/L

Y por tanto, el volumen de disolución que contiene 0.1 mol de OH^- será

V = 0.1 mol / 6.6 *10^-3 mol/L = 15.2 L

Muchas gracias Vitriolo, me ha quedado más claro, pero hay algo que no entiendo. ¿Cómo sé cuando puedo despreciar x?
¿Podrías explicarme de igual manera los otros 2 ejercicios?

¡Muchas gracias!

Cuando el valor de la constante es suficientemente pequeño, pongamos menor que 10-3 (depende del grado de precisión que busques, naturalmente), el numerador que aparece en la expresión de K ha de ser mucho menor que el denominador, es decir, el producto de las concentraciones de las sustancias del segundo miembro de la reacción, elevadas a sus correspondientes exponentes, ha de ser mucho menor que el correspondiente a las del primer miembro. En otras palabras, la reacción estará muy poco desplazada hacia la derecha; las sustancias habrán reaccionado en muy poca extensión. Por eso, la x será un número muy pequeño comparado con la concentración inicial. Y se podrá, por tanto, despreciar cuando aparece restando a 1 en el denominador. Te va a ser lo mismo, resumiendo, dividir entre 1 que entre 0.99992, por ejemplo.

De todas formas, la mejor forma de convencerte “a la brava” no te llevará más de unos minutos: resuelve la ecuación de 2º grado en x de las dos formas: haciendo esta aproximación y no haciéndola, y comparando los valores obtenidos.

Vamos dentro de un instante con el segundo.

Aquí va el segundo.

Con el volumen de la gota y su concentración puedes hallar fácilmente el número de iones que contiene, teniendo en cuenta que cada mol de KOH (electrolito fuerte, totalmente disociado) origina 1 mol de iones K⁺ y 1 mol de OH^-. Es decir, si disuelves la cantidad de KOH necesaria para obtener una disolución de concentración M mol/L en KOH, tendrás M mol/L de iones K⁺ y M mol/L de OH^-. Vamos con el cálculo (El subíndice D se refiere a "disolución").

0.5 cm³ * 1.008 g_D / cm³ * 1 g_KOH / 100 g_D * 1 mol_KOH / 56 g_KOH * 6.02 *10²³ iones_K+ / mol _KOH = 5.4 * 10¹⁸ iones K⁺

Lo mismo para los OH^-

Dentro de un momento, el tercero.

Un saludo

El ácido nítrico es un ácido fuerte. Significa esto que cada mol que disuelves de ácido nítrico origina, por disociación, un mol de NO₃^- y un mol de H⁺ (o, si prefieres, de H₃O⁺)

HNO₃  →  NO₃^- + H⁺

o bien

HNO₃ + H₂O  →  NO₃^- + H₃O⁺

Por tanto, una disolución 0.34 M de HNO₃ presentará una concentración de H⁺ de 0.34 mol/L:

[H⁺] = 0.34

pH = 0.47

Para que una disolución de HIO₃ (ácido débil) 1 M presente el mismo pH ha de tener la misma concentración de H⁺, es decir, en el equilibrio

HIO₃  ↔  IO₃^- + H⁺

1 - x         x        x

el valor de x ha de ser 0.34, igual que en la disolución de nítrico. Por tanto,

[HIO₃] = 1 - 0.34 = 0.66 mol/L

[IO₃^-] = [H⁺] = 0.34

así que

K_a = 0.34² / 0.66 = 0.175

pK_a = - log K_a = 0.76

El grado de disociación se define como la fracción (cantidad disociada / cantidad inicial) de mol que se encuentra disociada. Como la concentración inicial es 1 mol/L, el valor 0.34 ya corresponde al grado de disociación.

Un saludo