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buen dia, de antemano agradezco el espacio brindado, me gustaría una pequeña ayuda en estos 3 ejercicios,en cada uno debería de  hallar

♦Variable aleatoria        X=:
♦Posibles valores de la variable aleatoria x
♦Nombre de la distribución de probabilidad para la variable aleatoria       
♦Valores de los parámetros de la distribución       
♦Traduzca la pregunta a símbolos       
♦Fórmula que utilizaría para el cálculo

1) Una aventura de perforación petrolera de la empresa en distintos lugares, y su éxito o fracaso es independiente de un lugar a otro. Supongamos que la probabilidad de un éxito en cualquier lugar específico es de 0,25.
¿Cuál es la probabilidad de que un perforador los taladros 10 lugares y se encuentra un éxito?        

2) Es conocido por los investigadores que 1 de cada 100 personas portadores de un gen que lleva a la herencia de una cierta enfermedad crónica. De una muestra aleatoria de 1.000 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que menos del 7 los individuos portadores del gen? Utilice una aproximación de Poisson.

3)el departamento tecnología de defensa de misiles desea como prioridad fundamental la detección de proyectiles o misiles. Para hacer la defensa con éxito, varias pantallas de radar son: requeridas. suponer 3 pantallas diferentes las cuales son independientes entre si y la probabilidad de que, cualquiera pantalla pueda detectar un misil es de 0,8. Obviamente,si no hay pantallas para detectar un proyectil, el sistema no es digno y debe ser mejorado.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un misil no será detectado por cualquiera de las tres pantallas?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que el misil se detectarán por una sola pantalla?

muchas gracias por la atención prestada.

Probabilidad binomial Bernoulli

Hola,

P(exi) = 0,25
P(fra) = 1 - 0,25 = 0,75
                                                                10!
P(1ext,9fra) = (10 sobre 1) P(ext)¹·P(fra)⁹ = --------- · 0,25·0,75⁹ = 10·0,25·0,75⁹
                                                                1!·9!

(10 sobre 1) es un número combinatorio. Se suele escribir el diez encima del 1 y entre paréntesis.

Ver esto (al final).

Probabilidad (ocw.unican.es)

P(E) = 0,8
P(F) = 1-0,8 = 0,2



P(F∩F∩F) = P(F)·P(F)·P(F) = P(F)³ = 0,2³    (sucesos independientes)



Que lo detecte sólo la primera es:

P(E∩F∩F) = 0,8·0,2²

Pero son tres casos equiprobables: E∩F∩F    F∩E∩F     F∩F∩E

Luego será el triple:    3·0,2³

Mira este enlace:

La_distribucion_de_Poisson (v.es)