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Tengamos que p(A∩B) = p(A) · p(B/A)

Entonces, si la probabilidad de un suceso A es 0,3 y la probabilidad de un suceso B es 0,5, ¿cuál es la probabilidad de obtener ambos (suceso intersección)?

El problema está en p(B/A), que no sé como se halla (probabildiad de B condicionada a A)

Por lo que dices p(B) es  siempre 0,5, luego es independiente de la de A luego p(B/A) = p(B) =0,5

¿Y si fueran sucesos dependientes como calcularía p(B/A)?

Pues deberias ponerte en el caso de que A haya sucedido y ver en ese momento que pasa con la probabilidad de B.

Imaginate que tienes una urna con dos bolas blancas y una roja. La prob. de sacar una blanca p(B) = 2/3 y la de sacar una roja p(R) = 1/3.

Supon que sacas una y es blanca. La prob. de sacar otra blanca es 1/2 y la de sacar una roja 1/2

Pero si la primera que sacas es roja la prob de que la segunda sea blanca es 1 y de que sea roja es 0

Por tanto p(B/B) = 1/2....... p(B/R) = 1........ p(R/B) = 1/2 ..... y p(R/R) = 0