Foros Ciencias Galilei

Hola a todos, en vista a que me quedan 6 meses para comenzar la UNI, estoy intentando adelantar algunas materias para entrar teniendo conocimientos previos. Por ahora estoy intentando entender Cálculo, y ya he chocado de narices con la introducción jajajaja, que es teoría de conjutos, quiero poner unos problemas a ver si me dan una mano  

En cada uno de los problemas determinar A U B y A ∩ B

1. A=(-1,2); B=[0,4)
2. A=[-3,3]; B=(-5,1)
3. A=(-∞,0); B=(0,∞)
4. A= {x|x²≤0}; B= {x|(x - 1)² = 4}

Desde ya muchas gracias

Como te comentaba via e-mail, lo que es la Teoría de Conjuntos es la utilización de definiciones y uno que otro teorema, asi que vamos a ello:

Definamos:

Unión: La Unión de A y B es el conjunto AUB y se define como el conjunto de los elementos que pertenecen a A ó a B ó a Ambos. Es decir,es el conjunto de todos los elementos que pertenecen por lo menos a uno de los conjuntos.

Interseccion: La Intersección de A y B es el conjunto A∩B y se define como el conjunto de los elementos comunes a A y a B. Cuando A y B no tienen elementos comunes, se dice que son Disjuntos o que A∩B=∅.

Ahora miremos algunos de tus ejercicios:

1.A=(-1,2); B=[0,4)

Los conjuntos A serian (tomando algunos elementos) A=〈-0.99, 0, 1, 1.99〉y B=〈0, 1 ,2 , 3, 3.99〉

Aplicando las definiciones tenemos:

AUB=〈-0.99, 0, 1, 1.99, 2 , 3, 3.99〉=> Aquí reuní los elementos de ambos conjuntos en uno solo, lo cual se escribiria de una forma que contenga a todos los elementos:



Ahora A∩B=〈0, 1, 1.99, 1.999〉=> Tomé los elementos comunes a ambos.Escribiéndolo en forma de intervalo:



Lo mismo se aplica a los demas...y repite conmigo: "DEBO APLICAR LAS DEFINICIONES"...jijiji..suerte¡¡..

y como se toma la parte que esta en "(" y la parte que está en  "[" ????

Bueno, hay cuatro definiciones de intervalo:

(a,b):Abierto y se define como: 〈x:a<x<b〉, es decir, son todos los elementos entre a y b, sin incluir a a y a b

[a,b]: Cerrado y se define como:〈x:a≤x≤b〉,son todos los elementos entre a y b, incluyendo a a y a b

(a,b]:Semi-abierto y se define como: 〈x:a<x≤b〉, es decir, son todos los elementos entre a y b, sin incluir a a e incluyendo a b


[a,b):Semi-abierto y se define como: 〈x:a≤x<b〉, es decir, son todos los elementos entre a y b, sin incluir a b e incluyendo a a

ok creo que con esta información voy a poder desenvolverme, ahora tengo que salir, cuando regrese voy a resolver el resto y me corrigen  

Gracias George

2. A U B = (-5,1); A ∩ B = [-3,1]
3. A U B = (-∞,∞); A ∩ B = (0)
4. A U B = [-1,0,3]; A ∩ B = ø

Que tal está?  

Kratos, revisa las soluciones que propones. Una cosa:

B= {x|(x - 1)² = 4}

Esto se lee como el conjunto de número (x) tales que (| o /) (x - 1)² = 4


Sería más correcto escribir (hay que decir que es la x, a qué conjunto pertenece):

B= {x∈ℝ / (x - 1)² = 4}

{ } Conjunto

x∈ℝ de número reales

/ tales que


No lo confundas con x dividido por (x-1)² igual a 4

2.-

Hola profe, yo estoy transcribiendo exactamente igual a como me figura en el libro.

En el ejercicio 4, si resolvemos lo que dice su enunciado, el número que está dentro del conjunto es cero, no existe número que elevado a alguna potencia de cero, y en el otro conjunto si resolvemos la ecuación de segundo grado, da como raices -1 y 3

Correcto, el 4.- está bien. No me había fijado en el ≤ (igual) a cero del conjunto A.

Profe, además de poner el gráfico, no te sería mucha molestia mostrar el resultado con llaves? Es que soy novato en teoría de conjutos