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Calcula los términos a₃ y a₄ y a₅ de la sucesión definida recurrentemente de la siguiente manera:

a₁=1, a₂=1 y a_n=a_n-1 + 2·a_n-2 por toda n>2

Llena los interrogantes:

a₃= - ?² + 1 = ?
a₄= - ?² + 1 = ?
a₅= - ?² + 1 = ?

Esta sucesión es...

Se n > 2, então: a_n=a_n-1 + 2·a_n-2

Encontremos a₃,

a_n = a_n-1 + 2 · a_n-2
a₃ = a_3-1 + 2 · a_3-2
a₃ = a₂ + 2 · a₁
a₃ = 1 + 2 · 1
a₃ = 3


Raciocínio análogo aplicamos a a₄,

a_n = a_n-1 + 2 · a_n-2
a₄ = a_4-1 + 2 · a_4-2
a₄ = a₃ + 2 · a₂
a₄ = 3 + 2 · 1
a₄ = 5


a₅,

a_n = a_n-1 + 2 · a_n-2
a₅ = a_5-1 + 2 · a_5-2
a₅ = a₄ + 2 · a₃
a₅ = 5 + 2 · 3
a₅ = 11


Presumo que consiga concluir agora, caso contrário retorne informando as dúvidas!

Att,

Daniel Ferreira.