Foros Ciencias Galilei

Buenas tardes,
necesito ayuda con las matematicas... tengo que ayudar a mi primo con  las matematicas de 2ºde Eso y  no  tengo ni idea. Primero necesito que me ayuden a desarrollar y resolver las siguientes operaciones:

(a/b)⁴·(a·b)³·(1/3)^-5
---------------------
    (b/a)⁶:(a/b)⁴

³√1080a³.b⁶.c⁵

√32·x⁴.y⁶
----------------
√21·d³

√12 + 2√75 - 4√27 - 5√147 + √3

√2².x².y² : ⁴√8x³.y²

como no se utilizar latex, espero que me podais  ayudar, la  linea que separa  las dos operaciones  es  un partido.

Espero que me  entendais, si no entendeis algo me lo decis. Gracias y saludos.

A ver  si aprendiendo a hacer   estos  ejercicios puedo sacar el resto.

Muchas gracias  de nuevo, me has sido de  mucha  ayuda.
Un saludo,
Victoria

Hola, bienvenida al foro.



Empecemos con algunas cosas práticas (vamos al denominador):  (a/b):(c/d) = (a/b)·(d/c)

(b/a)⁶:(a/b)⁴ = (b/a)⁶·(b/a)⁴ = (b⁶/a⁶)·(b⁴/a⁴) =  (dividir es multiplicar por su inverso)

      b⁶·b⁴           b¹⁰
= ---------- = ---------- = b¹⁰·a^-10      (a^m·aⁿ = a^m+n)
      a⁶·a⁴           a¹⁰

Otra cosa:

(a/b)^-n = (b/a)ⁿ    (el menos del exponente significa inverso de...)

Vamos al numerador:

(a/b)⁴(a·b)³·(1/3)^-5 = (a/b)⁴(a·b)³·3⁵ =  (a⁴/b⁴)·(a³·b³)·3⁵

      a⁴·a³·b³·3⁵         a⁷·b³·3⁵
= ----------------- = ------- =   a⁷·3⁵·b^-1
             b⁴                 b⁴

Ahora hacemos el cociente:

a⁷·3⁵·b^-1          a⁷·a¹⁰·3⁵       a¹⁷·3⁵
------------ =  ----------- = --------- = a¹⁷·b^-11·3⁵
b¹⁰·a^-10           b¹⁰·b¹             b¹¹

Potenciación (Wiki)
Radicación (Wiki)

Hola,

ⁿ√a^m = a^m/n

³√1080·a³.b⁶.c⁵ =

Descomponemos 1080 = 2³·3³·5

= ³√2³·3³·5·a³.b⁶.c⁵ =


= ³√2³·3³·5·a³.b^2·3.c³·c² =

ⁿ√aⁿ = a

= 2·3·a·b²·c·√5·c²

√32·x⁴.y⁶      √2⁴·2·x^2·2·y^2·3
---------- = -------------- =
 √21d³         √21·d²·d

   2²·x²·y³
= --------------
    d·√21·d

Ya que, por ejemplo:

√y^2·3 = y^2·3/2 = y³

= √4·3 + 2·√25·3 - 4·√9·3 - 5·√49·3 + √3 =

= 2·√3 + 10·√3 - 12·√3 - 35·√3 + √3 =

√3·(2 + 10 -12 - 35 + 1) = -34·√3

√2².x².y² : ⁴√8x³.y² =

⁴√2⁴·x⁴·y⁴ / ⁴√8x³.y² =

    2⁴·x⁴·y⁴
⁴√(---------)
    2³·x³.y²

⁴√(2·x·y²)

Buenas  tardes,

muchas gracias de nuevo. No entiendo  muy bien porque en el tercer ejercicio eliminasuno  de los radicandos. Te lo  señalo:
√32x⁴.y⁶
------------------- =
√21.d³

 √2⁴.2.x^2.2.y^2.3
=---------------------------------------=
                  √21.d².d

aqui pones 2².x².y³ (en el numerador),  pero  no  entiendo  que ha  pasado  con el 2 que  multiplicaba a la  x^2.2

Espero que  me  puedas ayudar.
Mil gracias.
Victoria

Otra  dudilla. En  este ejercicio entiendo que  la √3 tenga que multiplicar al resto de numeros,  pero no entiendo que  ha pasado  con la √3 que sumaba al final de la operacion.

Espero que me puedas ayudar.
Saludos,
Victoria

Vale, repasandolo he caido que se le pone un 1 delante y suma al resto de numeros.  Pero repasandolo  me he dado cuenta tambien  que  el 49 . 5 lo dejas en un  35 ¿como es eso?

Gracias y espero no estar mareandote mucho.

Hola,

con todo lo que he  aprendido me he lanzado a resolver uno yo  sola, me lo puedes mirar a  ver si lo he hecho bien?

(-2√a.b) . (-3 ⁴√a².b³) . (-5 ⁶√a³.b²) =

= (-2√a.b) . (-3 ^2.2√a² . b² .b) . (-5^3.2√a².a.b²) =

= (-2√a.b) . (-3 .a.b √b) . (-5 ³√a)

Ya me dices... Muchisimas  gracias.

La expersion arriba es esta misma?:

[-2√(ab)][-3⁴√(a²b³)][-5⁶√(a³b²)]

Si es esta, creo que has tenido algunos erroes. Veamos:

=[-2√(ab)][-3⁴√(a²b²b)][-5⁶√(aa²b²)]

=[-2√(ab)][-3⁴ab√(b)][-5⁶ab√(a)]

=-[2√(ab)][3⁴(√ab)²√(b)][5⁶(√ab)²√(a)]

=-√(ab)[2.3⁴5⁶(√ab)√(b)(√ab)√(a)]

=-√(ab)[2.3⁴5⁶(√ab)²(√ab)]

=-√(ab)[2.3⁴5⁶(√ab)³]

=-[2.3⁴5⁶(√ab)⁴]

=-[2.3⁴5⁶((√ab)²)²]

=-[2.3⁴5⁶a²b²]

Le he dado muchas vueltas, pero ahi esta la respuesta..

Exitos!!...