Foros Ciencias Galilei

1) Se coloca $1.000.000 al 12% de interes durante tres años. Calcular el capital final en cada uno de los sigientes casos:

a- los periodos de capitalizacion son anuales
b- Los periodos de capitalizacion son semestrales
c- Los periodos de capitaliacion son mensuales,

2) ¿A que porcentaje de interes hay que colocar un capital para que en 6 años produzca un beneficio del 50%?.

3) Dos capitales, uno el doble del otro, se colocan a interes anual del 6% y 10% respectivamente ¿Al cabo de cuantos años los capitales finales seran iguales?

4) Hallar el capital que se obtiene colocando en el banco $50.000 al 8% de interes semestral durante 5 años.

Ve echando un vistazo a estas páginas:

Interés compuesto (matematicas-financieras.com)

Matemáticas financieras (monografias.com)

C = Co·(1 + i)^t

Lo calculamos en millones de dolares (en nuestro caso 1 millón)

a) C = 1·(1+0,12)³ = 1,12³ = 1,405 millones de $

En este caso el interés es del 6% durante seis periodos:

b) C = 1·(1+0,06)⁶ = 1,12⁶ = 1,418 millones de $

En esta caso el interés es de 1% (0,01) mensual durante 36 periodos:

c) C = (1+0,01)³⁶ = 1,12³⁶ = 1,430 millones de $

C = Co·(1 + i)^t

C/Co = 1,5

(1 + i)⁶ = 1,5

Haciendo la raíz sexta a ambos lados:

1 + i = ⁶√1,5 = 1,5^1/6

i = ⁶√1,5 - 1 = 0,07

Al 7%

Ponemos el doble al 6% (en caso contrario el tiempo sale negativo, nunca se igualan los capitales finales)

C = 2Co·(1 + 0,06)^t
C = Co·(1 + 0,1)^t

Igualamos los capitales finales por ser iguales:

2Co·(1 + 0,06)^t = Co·(1 + 0,1)^t

2·(1 + 0,06)^t = (1 + 0,1)^t

(1,06)^t = 2·(1,1)^t

(1,1/1,06)t = 2

1,037735t =2

Aplicando logaritmos decimales:

t = log 2/log 1,037735 = 18,71 años

Cinco años son 10 semestres:

C = 50000·(1 + 0,08)¹⁰ = 50000·(1,08)¹⁰ = 107946,25 $