Foros Ciencias Galilei

Tomar un folio de papel de seda que tenga un espesor de 0,1 mm; doblar por la mitad, con lo que se obtienen dos cuartillas; doblar nuevamente, y se obtienen 4 octavillas con un grosor cuáduple al folio. Suponiendo que la hoja inicial fuese tan grande que se pudiese repetir la operación 50 veces, ¿Qué grosor tendría el fajo resultante?

Progresión geométrica.

La sucesión de grosores es:

0,1 - 0,2 - 0,4 - 0,8 - ... La razón es 2 y el primer término 0,1. El término número 50 será:

a₅₀ = a₁·r⁴⁹ = 0,1· 2⁴⁹ = 56 294 995 342 131 mm = 5,6 millones de km.

Para que te hagas una idea, la distancia media de la Tierra a la Luna es de 384 000 km, aproximadamente 0,384 millones de km  

Cuenta la leyenda que el primer problema de este tipo lo hizo el inventor del ajedrés...

Este cálculo matemático, que pertenece ya a la leyenda, cuenta que un buen día, muchos siglos atrás, una sabio inventó el juego del ajedrez para que su rey no se aburriera. El soberano quedó tan satisfecho con el invento que mandó llamar a su siervo y le concedió la gracia de que pidiera todo cuanto quisiera, y le sería concedido.

El sabio respondió de una manera del todo inesperada:

- Majestad, desearía que me dieseis los granos de trigo que suponga colocar uno en el primer cuadro del tablero, dos en el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto y así sucesivamente, siempre duplicando, hasta llegar al último.

Como, por lo visto, el monarca no estaba muy fuerte en matemáticas, consideró que la petición era en extremo modesta, y ordenó al encargado del granero que atendiese inmediatamente al inventor del ajedrez en su ruego.

El pobre encargado necesitó muchas horas de cálculo para dar con la cantidad de granos que habían de entregarse al agraciado inventor. Cuando por fin obtuvo el resultado, acudió inmediatamente al rey, lleno de angustia, y le dijo:

- Lo que me habéis ordenado, no es posible, Majestad.

Y es que debía entregarle 18.446.744.073.709.551.615 de granos, y, contando que 21.000 granos pesan un kilo, lo que se debería haber entregado al inventor eran 878.416.384.462 toneladas de trigo. Cantidad que, probablemente, no existe en todo el mundo.

Moraleja: "que jodidos son los matemáticos" jajajaja