Foros Ciencias Galilei

hola, este es mi primer mensaje en el foro de mate, necesito ayuda con unos ejercicios que me dieron, si me pudieran ayudar o decirme como hacerlos porfavor:

1) determine las curva de nivel de las siguientes funciones

a) f(x,y) = (x + y +1 )(X² + y²)(X + Y)

b)　f(x,y) = (2XY/ X² + Y²)　　　　si X² + Y² ≠ 0
　　f(x,y) = 0　　　　　　　　　　　si X² + Y² = 0



esop, ojala alguien pueda ayudarme lo mas rapido posible
saludos!

Las curvas de nivel de una función f(x,y) es una curva cerrada que verifica que:

f(x,y) = k (cte)

www.uhu.es/candido.pineiro/docencia/amp ... ejerci.doc (DOC - uhu.es/candido.pineiro)

b) f(x,y) = (2XY/ X² + Y²) = C

　2xy
-------- = C
x² + y²

2xy = C·(x² + y²)

C·x² + C·y² - 2xy = 0

x² + y² - 2xy/C = 0

Mira a qué tipo de curva pertenece esta ecuación

http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTEN ... onicas.htm