Foros Ciencias Galilei

Buenos Días, podrían darme una mano con estas progresiones  aritméticas… Muchas gracias

1)        Sabiendo que el cuarto término de una progresión aritmética es 2m+1 y el noveno término es 9m-4 entonces el sexto término es:

a)        7(2m+1)
b)        (24m-5)/5
c)        (7m-5)/5
d)        (52-25)/5
e)        7m-5

Mi resultado no concuerda con el de la lista, me sale (24m-1)/5.

2)La suma de los N primeros términos de una progresión aritmética es N(N-2) cualquiera sea N.
El quinto termino de esa progresión aritmetica es?

a)        7/2
b)        2
c)        7
d)        9

Hola Kratos,

a mi me sale algo parecido a lo tuyo pero no igual:

a₆ = 24m/5 - 1

Te pongo seguidamente los cálculos:

a4 = a1 + 3·d = 2m+1
a9 = a1 + 8·d = 9m-4

Restando queda:

5d = 7m -5 ⇒ d = (7/5)m - 1

Sustituyendo en la primera:

a1 = (-11/5)·m + 4

Como a6 = a1 + 5·d

a6 = (24/5)m - 1

Revisa los cálculos.

La suma de n términos vale:

S = (a1+an)·N/2 = N(N-2)

a1 + an = 2N-4

a1 + a1 + (N-1)·d = 2a1 + (N-1)·d = 2N-4

2a1 + (N-1)·d = 2N-4

Son muchas incognitas para tan pocos datos ¿no?

exacto, a siempre me salia un resultado con una icognita, creo que me llego a dar ese mismo resultado 2N-4 jejeje, el primer ejercicio voy a verificar el proceso, y luego posteo como lo hice yo, a la razon tambien se lo suele denominar diferencia verdad? o como era por eso veo una d...

Muchas gracias Galilei

No, la razon (cociente), r, es para las progresiones geométricas y la diferencia, d, para las aritméticas.

muchas gracias, tengo que aprenderme bien esos vocabularios, el examen de ingreso es puro juego de palabras :P