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Hola  :D

Martina es artesana y debe entregar un pedido de 25 cajas de madera como el de la figura:

Las bases de las cajas son dos hexágonos regulares de 36 cm de perímetro cada uno y el largo de la caja es 2/3 del perímetro de un hexágono.

1.- ¿Qué porcentaje del área total de la caja representa el área lateral?
2.- Pintará las cajas con pintura. Sabe que con cada frasco cubre totalmente 1,2 m² y el precio de cada uno es de 1,2$. ¿Cuántos fraccos necesitará para pintar todas las cajas?



Como hago para resolver esto?
se que haciendo 2/3 de 36 =24 cm (largo de la caja)

apotema no tiene la base hexagonal   , como lo resolveria  los puntos que me pide?

gracias como siempre por ayudarme.

Sabemos que cada lado mide 6 cm, vamos a calcular la apotema aplicando el teorema de pitágoras:



6² = 3² + a² ⇒ a = √27 cm

Cada triángulo (de los seis de una cara) tiene un área de:

A=½·base·altura = ½·6·√27 cm² = 3√27 cm²

Como son seis triángulos: 18√27 cm²

Como son dos caras: 36√27 cm² (Área de las bases)

Las caras de los lados son seis rectángulos de altura 24 cm y de ancho 6 cm. Su área será de:

24·6 = 144 cm²


El área total: 144 + 36√27 cm²

El tanto por ciento del área lateral será:

(Area lateral/Area total)·100 = 144·100/(144+36√27)

Apartado 2.-

Tenemos 25 cajas con un área cada una de 144 + 36√27 cm². En total será de:

25·(144 + 36√27) cm² = 0,0025·(144 + 36√27) m²

Recordar que 1 m²=10000 cm² = 10⁴ cm²

Hay que ver este número cuántes veces contiene a 1,2 m², cada vez que lo contenga necesitamos un frasco.

Nº de frascos = 0,0025·(144 + 36√27)/1,2