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Hola
quisiera saber en este ejercicio de ejemplo, si 1/2 debe dividirse con 81  y despues el resultado de ese calculo se le suma 49. Es asi el procedimiento correcto ¿no? si no me olvide

1/2 : 81 + 49 =

Y se puede pasar la fraccion a numero decimal para resolver en decimales o el numero 81 a fraccion cuando lo invierto para multiplicar para trabajar con quebrados ¿no?

estan mal estos ejercicios que hice?

1- 8/7 + 9/4 : 1,509 =
   8/ 7 + 2.25 : 1,509 =
   8/7 + 1,49 =
   8/7 + 149/100 =

   800 /700+ 1043 /700 = 1843/700

o de esta manera  es mejor terminarlo? :

8/7 + 1,49 =
1,14 + 1,49 =2,63

2-  este es otro

7/21 : 9² + 7² =
7/21 : 81 + 49=
7/21 . 1/81 + 49=
1/243 + 49 =
1/243 + 11907/243 =11908/243

3- 7/21 : 8,270 =
0,33 :8,270= 0,039

muchas gracias desde ya

Una relación que te puede servir de ayuda es:
(a/b) / (c/d) = (a×d) / (c×d)

En el primer ejemplo, se aplicaría como:

(1/2) / (81/1) = (1×1) / (2×81) = 1/162

Las sumas y restas siempre se hacen después de las multiplicaciones y divisiones por lo que al final harías la suma:

1/162 + 49

Los tres ejercicios que preguntas están bien realizados, aunque en el tercero no has redondeado bien el resultado final, ya que sale 0,0399 y lo debes redondear a 0,040 y no a 0,039.

Lo de terminarlo depende de como te pidan los resultados, aunque se recomienda para no perder precisión en los cálculos intermedios, hacerlos todos con fracciones y al final hacer la división o dejarlo como fracción.

Estoy de acuerdo con Txilanke (al que agradezco su colaboración) con su criterios de utilizar los números fraccionarios antes que los decimales. Es un hecho que con el uso de calculadoras (que también utilizan los fraccionarios pero la mayoría no sabe hacerlo) se esté imponiendo la utilización de los decimales. Es más, en los últimos años de estudio, antes de la universidad, se enseña a pasar de decimales a quebrados (fraccionarios), incluidos los periodicos puros y mixtos.

Los números decimales sólo son aconsejables cuando se quiere buscar una aproximación de un determinado cálculo, determinar el orden de magnitud de una cierta cantidad.

Hay ciertas cosas que se deben saber para poder operar con soltura con los números fraccionarios (Txilanke ha adelantado antes algunas de ellas), a saber:

1.- Sólo se pueden sumar (restar) los números que tienen el mismo denominador.

Ejemplo:

2/3 + 4/5

Antes de sumarlos debemos cambiar cada quebrado por otros de igual valor y que tengan el mismos denominador que el otro. Para ello se escoge un múltiplo del 3 y del 5 (si es posible, el más pequeño). En este caso el 15.

Debemos cambiar el 2/3 por otro que sea x/15. Para que no cambie de valor, debemos multiplicar numerador y denominador por el mismo número. Para pasar de 3 a 15 ( en el denominador) hemos multiplicado por 5. Por ese mismo número debemos multiplicar el numerador. Luego el número equivalente, con denominador 15 es el 10/15. Repetimos lo mismo con el otro quebrado (4/5), que lo debemos convertir en y/15. En este caso se ha multiplicado el denominador por 3, luego en el numerador habría que poner 12, quedando: 12/15. Ahora estamos en disposición de poder sumarlos:

2/3 + 4/5 = 10/15 + 12/15 = 22/15

Podíamos haber elegido para el denominador común el 150 pero entonces nos habría quedado en el numerador el 220 (que es reducible, simplificable)

2.- Cuando se quiere multiplicar un quebrado por un entero, se multiplica sólo el numerador y cuando se quiere dividir se multiplica el denominador:

2x=3/5 → x=(3/5):2 = 3/10

Multiplicar dos quebrados es fácil: numerador por numerador y denominador por denominador.

3.- Para dividir dos quebrador se puede hacer teniendo en cuenta que dividir es multiplicar por su inverso, es decir:

(2/3) : (4/5) = (2/3) · (5/4) = 10/12

Gracias Txilanke y Galilei por las explicaciones que me ayudaron a que este tema quede muy claro.