Foros Ciencias Galilei

√2⁴.2.x^2.2.y^2.3 = √2⁴.2.√x^2.2.√y^2.3

√2⁴·2 = √2²·2²·√2 = √2²·√2²·√2 = 2·2·√2 = 4·√2

Otra forma es (con la x):

√x^2.2 = x^4/2 = x²  (raíz es elevar a 1/2)

√y^2.3 = y^2.3/2 = y³

- 5·√49·3 = -5·√7²·3 = -5·√7²·√3 = -5·7·√3 = -35·√3

Aquí te equivocas:


⁴√a².b³ = (a²·b²·b)^1/4 = (a²)^1/4·(b²)^1/4·b^1/4 = a^1/2·b^1/2·b^1/4 = √a·√b·⁴√b

Recuerda que:

ⁿ√a^m = a^m/n  y que

√a·b·c = √a·√b·√c

esto es lo mismo que:

(a·b·c)ⁿ = aⁿ·bⁿ·cⁿ

cuando n = 1/2 (raíz)

Las raíces y las potencias tienen las mismas propiedades (son lo mismo)

Elevar al cuadrado es a²
Hacer raíz cuadrada es a^1/2

La diferencia está en los número no en las propiedades. Si cambias el exponente de 2 a 1/2 cambias de cuadrado a raíz cuadrada. Lo que haces con el 2 lo puedes hacer con el 1/2.

-2·(-3)·(-5) = -30

√a.b · ⁴√a².b³ · ⁶√a³.b² =

(a·b)^1/2·(a².b³)^1/4·(a³.b²)^1/6

1/2 = 6/12
1/4 = 3/12
1/6 = 2/12

(a·b)^6/12·(a².b³)^3/12·(a³.b²)^2/12 =

( (a·b)⁶·(a².b³)³·(a³.b²)² )^1/12 =

( a⁶·b⁶·a⁶.b⁹·a⁶.b⁴ )^1/12 =


( a¹⁸·b¹⁹)^1/12 =

(a¹²·a⁶·b¹²·b⁷)^1/12 =

(a¹²)^1/12·(a⁶)^1/12·(b¹²)^1/12·(b⁷)^1/12 =

a·a^1/2·b·b^7/12  = a·b·√a·¹²√b⁷

Mil gracias, pero creo que yo no lo habia expresado bien.No es -3⁴,ni -5⁶, es raiz cuarta y raiz sexta.
Gracias  y espero  tus  noticias.