Foros Ciencias Galilei

El area de la region acotada por las graficas de las ecuaciones:

y= e^2x,  y= 0,  x = 0,  x = ln 3 es igual a:

a) 4u²

b) 5u²

c) 8u²

d) 9u²

El área entre y = e^2x y el eje x, entre y=0 e y=Ln 3 será:

　Ln 3
∫ e^2x·dx = (1/2)·∫2·e^2x·dx = (1/2)·e^2x [entre 0 y Ln3] =
　0

(1/2)·(e^2·Ln3 - e^2·0) . Sabemos por logaritmos que:

e^2·Ln3=e^Ln9=9 ya que la base de los neperianos es el mismo número e. Luego, volviendo al cálculo, tenemos:

(1/2)·(9 - 1) = (1/2)·8 = 4 u²

Tener en cuenta que e⁰=1

La solución pedida es la a)