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Integral de una función trigonometrica. Cambio de variable. Sustitución (2ºBTO)

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Desconectado  Rvliscano 

Mensaje 29 Ene 12, 22:40  26084 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 29 Ene 12, 07:17
Mensajes: 1
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Venezuela
Ciudad: San Felipe
Género: Masculino
______________________
∫(3/4) cos² x/3 . sen x/3 dx
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 29 Ene 12, 22:47  26086 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

∫(3/4) cos² x/3 . sen x/3 dx =

La derivada del cos u   es    -u·sen u       (u es una función de x)

= (3/4)·∫cos² x/3 . sen x/3 dx =

Multiplicamos por -3  y por (-1/3)   (que es 1)  para tener la derivada de x/3 (y el menos)

= (-3·3/4)·∫-(1/3)·cos² x/3 . sen x/3 dx =

= (-9/4)·∫-(1/3)·cos² x/3 . sen x/3 dx =

Si llamamos t = cos x/3       dt = -(1/3)·sen x/3

= (-9/4)·∫t² dt = (-9/4)·t³/3 = (-3/4)·cos³ x/3 + Cte


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 30 Ene 12, 01:22  26087 # 3
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
  Hola, bienvenid@ al foro. Gracias por participar.
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