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Hola.

A ver si me podeis ayudar en la siguiente integral doble.

Halla la suma de dos integrales iteradas de ∫∫_k xy dx dy, siendo K el recinto, en el primer cuadrante, comprendido entre las curvas de ecuaciones: y=√(1-x²), y=√(4-x²).

Gracias

Aqui va un intento

Conviene hacer el cambio a polares:
x = ρ cos(θ)
y = ρ sen(θ)
El recinto de integración para ρ y θ será: (1,2) (0, π/2)

Resulta:

∫∫ρ²sen(θ)cos(θ) ρdρdθ = ∫_1,2∫_0,π/2½ρ³sen(2θ) dθdρ=
=½∫_1,2ρ³ dρ = 15/8

Espero que se entienda

Muchas gracias, se entiende perfectamente.
Pero me decian que expresara esa integral como la suma de dos integrales iteradas y es ahí donde tengo mis dudas.
Gracias