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Evaluar utilizando la sustitución adecuada:

∫sen x /(1+cos²x) dx
∫cotag x dx

1) ∫sen x /(1+cos²x) dx

Sea U=cosx entonces dU=-senx dx → dx=-dU/senx, así, sustituyendo dx:

∫sen x /(1+cos²x) dx = -∫du/(1+u²)= -arctan(U)+C = -arctan(cosx)+C.

2) ∫cotx dx =∫ cosx/senx dx  

Sea u=senx entonces du= cosx dx → dx= du/cosx, así:

∫cotx dx =∫ cosx/senx dx= ∫du/u = Ln|u|+C = Ln|senx|+C

Éxitos!!...