Foros Ciencias Galilei

Hallar la primitiva F(x) de la función f(x) =[(3.x+√x)²]/x³ que además verifique F(1) = 0

Hallar la primitiva F(x) de la función f(x) =[(3.x+√x)²]/x³ que además verifique F(1) = 0

Eso se puede escribir así:

f(x) = (9x² + x + 6x√x)/x³

             9x²           x            6x√x
f(x) = --------- + --------- + --------- =
             x³             x³             x³

             9               1            6√x
f(x) = --------- + --------- + --------- =
             x               x²             x²

∫f(x)·dx = 9∫1/x dx + ∫x^-2 dx + 6∫x^-3/2 dx =

= 9·Ln x - x^-1 - 12x^-1/2 = 9·Ln x - 1/x - 12/√x + K = F(x)

Como F(1) = 0


F(1) = 9·Ln 1 - 1/1 - 12/√1 + K =

= -1 - 12 + K = 0      =>     k = 13

Repasar.