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hola,escribo si porfavor me pueden ayudar con estos problemas que no me salen  (gracias)

1-Hallar el valor del parámetro a sabiendo que el área limitada por la parábola
y = x² - ax y el eje OX es 32/3.

2-Calcular el valor de a para que la región plana encerrada entre la parábola y = x² y la recta y = a sea el doble del área de la región limitada por dicha parábola y la recta y = 1.

Calculamos dónde corta al eje X.

x² - ax = 0   =>    x·(x - a) = 0    en   x = 0  y   x = a


     a                                      a
A = ∫(x² - ax)·dx = [x³/3 - a·x²/2] = 32/3
    0                                       0

a³/3 - a·a²/2 = -a³/6 = 32/3     =>    a³ = -64    =>    a = -4

Como la figura es simétrica tomamos sólo el lado x>0

y = x² = a      =>   x = ±√a    (tomamos x = +√a)

La región limitada por la recta y = a y los puntos de corte y el eje x forma un rectágulo de área:

a√a

_√a
∫x²dx = x³/3    entre  0 y +√a  =>   √a³/3
⁰

El área entre la recta y = a y la parábola en x > 0 es:

a·√a - √a³/3 = √a³ - √a³/3 = (2/3)·√a³ = (2/3)·a√a

El área entre y = 1 y el eje x (con x>0)  es un rectángulo de valor:

x² = 1     =>     x = 1               Base·altura = 1·1 = 1

El área entre la parábola y 0 a 1 es:

₁
∫x²·dx = x³/3    entre  0 y +1  =>   1/3
⁰

Area encerrada entre recta y parábola:     1 - 1/3 = 2/3

Como queremos que un área sea doble que la otra:

(2/3)·a√a = 2·(2/3)

a√a = 2     =>     √a³ = 2     =>   a = ³√2² = ³√4