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Un problema de integral (UNI)

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Desconectado  Nadye 

Mensaje 07 May 08, 01:57  5451 # 1
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hola

tengo una duda de una integral si alguien pudiera ayudarme.

∫(ex/(1+x2))dx
          
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Desconectado  Baloo 
    

Mensaje 07 May 08, 13:04  5452 # 2
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Estas seguro/a de que existe? o te estas quedando con nosostros?


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Desconectado  Nadye 
    

Mensaje 08 May 08, 01:16  5465 # 3
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Baloo escribió:
Estas seguro/a de que existe? o te estas quedando con nosostros?


si existe y quiero saber si pueden aplicar la solucion ya que esa integral proviene de la ecuacion diferencial

y'+y=1/(1+x²) ; condicion inicial de y(0)=0

**aplicando el metodo de factor integrante**

y'+y=1/(1+x²)
　　　　　　　　　　　formula general
p(x)=1 　　　　　 y(x)=[1/h(x)]·[∫ h(x) g(x) dx + K]   donde k=constante
g(x)=1/(1+x²)          
　　　　　　　　　　　factor integrante
　　　　　　　　　h(x)=e∫p(x)dx

h(x)=e∫dx = ex

sustituyendo

y(x)=(1/ex)·[∫ex/(1+x²) · dx + K]


el problema es la integral ∫ex/(1+x²) · dx

existe alguna forma de hacerla

 Última edición por Nadye el 08 May 08, 01:28, editado 1 vez en total 
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 08 May 08, 01:25  5466 # 4
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Hola Nadye.

¿Tú sabes las solución? Si es así exponla.

Si no sabes la solución, ¿Cómo puedes saber que la tiene?

¿Qué referencias tienes acerca de esta integral?

Con las integrales hay que tener mucho cuidado porque puedes perden mucho tiempo intentando resolverla para no obtener nada. ¿Qué métodos de integración estás dando ahora?. Ayuda en lo que puedas.


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 08 May 08, 01:34  5467 # 5
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Galilei escribió:
Hola Nadye.

¿Tú sabes las solución? Si es así exponla.

Si no sabes la solución, ¿Cómo puedes saber que la tiene?

¿Qué referencias tienes acerca de esta integral?

Con las integrales hay que tener mucho cuidado porque puedes perden mucho tiempo intentando resolverla para no obtener nada. ¿Qué métodos de integración estás dando ahora?. Ayuda en lo que puedas.



pues la solucion en si digo que posiblemente exista por que mi tutor dice que si.
bueno estube provando con software pero me sale imaginaria

no se si se pueda hacer por un metodo que desconosco
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 08 May 08, 01:41  5468 # 6
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Yo he estado buscando en un libro de integrales tabulada donde viene miles de ellas y no encontré ninguna que se le parezca. Puede que haya que hacer algún tipo de desarrollo en serie. No sé. Por eso te preguntaba qué temas estas dando ahora. Estuve intentando durante un buen rato y consultando y no tiene buena pinta.


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Mensaje 08 May 08, 02:14  5469 # 7
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Galilei escribió:
Yo he estado buscando en un libro de integrales tabulada donde viene miles de ellas y no encontré ninguna que se le parezca. Puede que haya que hacer algún tipo de desarrollo en serie. No sé. Por eso te preguntaba qué temas estas dando ahora. Estuve intentando durante un buen rato y consultando y no tiene buena pinta.


pues el tema es ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

pero sale esa integral que he tratado por todos los metodos de intregracion y no sale.

este dia consulte con un Doctor en fisicomatematicas, me dijo que si se puede hacer con la serie de taylor

donde convierte a la ex en x+1

es decir que la integral queda de la forma

∫ex /(1+x²)dx =∫(1+x)/(1+x²)dx

de esta manera

∫(1+x)/(1+x²)dx = ∫1/(1+x²)dx + ∫x/(1+x²)dx

lo cual la solucion a esta suma de integrales quedaria

arctanx + 1/2 ln(1+x²) + c

pero esta no es la solucion general ya que es aproximada por la serie de taylor.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 08 May 08, 02:22  5470 # 8
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Exacto, eso es una aproximación a la integral buscada. Eso suele ocurrir muchas veces en matemáticas, que es complicado, si no imposible, buscar la solución exacta de un problema y se recurre, entonces, al cálculo de aproximación. Es por lo que en todas las fecultades hay un departamento de cálculo numérico. Yo probé con un programa que resuelve bastante bien las integrales "normalitas" y con esta no se coscaba.


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Mensaje 08 May 08, 03:02  5471 # 9
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Galilei escribió:
Exacto, eso es una aproximación a la integral buscada. Eso suele ocurrir muchas veces en matemáticas, que es complicado, si no imposible, buscar la solución exacta de un problema y se recurre, entonces, al cálculo de aproximación. Es por lo que en todas las fecultades hay un departamento de cálculo numérico. Yo probé con un programa que resuelve bastante bien las integrales "normalitas" y con esta no se coscaba.



gracias por tu opinion ya que fue muy valiosa

espero seguir participando en este foro ya que esta muy interesante.
y sobre la solucion de la ecuacion dijo el Doctor en fisicomatematicas  que
la hiba analizar y traerla con la solucion general, si es que la tiene.

bueno que estes bien y otra vez gracias.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 08 May 08, 03:08  5472 # 10
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Cuando la tengas, copiala en el foro, por favor, tengo curiosidad por saber cómo se resuelve.

Si no es mucho preguntar ¿de qué es la licenciatura que haces?


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